TG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2
6 tháng 9 2016
\(x^2+y^2=3-xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\)
hoặc : \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\left(-1;-1\right)\)
8 tháng 1 2017
ban oi tai sao den buoc 3 ban lai suy ra nhu vay duoc
HB
0
7 tháng 1 2017
1. \(x\left(y-4\right)=35-5\left(y-4\right)\) với y= 4 không phải nghiệm y khác 4
\(x=\frac{35}{y-4}-1\)
y=4+35/n
x=n-1
\(\hept{\begin{cases}n=\left\{-7,-5,-1,1,5,7\right\}\\y=\left\{-1,-3,-31,39,11,9\right\}\\x=n-1=\left\{-8,-6,-2,0,4,6\right\}\end{cases}}\)
2.x^2+x+6=y^2
4x^2+4x+1=4y^2-23
(2x+1)^2=4y^2-23
=>4y^2-23=t^2
(2y)^2-t^2=23
=>\(\hept{\begin{cases}y=+-6\\t=+-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=11\\2x+1=-11\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
MA
2
S
4 tháng 2 2020
\(x+y+xy=x^2+y^2\Leftrightarrow2x^2+2y^2=2x+2y+2xy\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
tới đây x;y nguyên nên dễ rồi
F
8 tháng 6 2020
Áp dụng bất đẳng thức x2+y2≥2xyx2+y2≥2xy nên ta có x2+y2+xy≥3xyx2+y2+xy≥3xy
Mà x2+y2+xy=x2y2≥0x2+y2+xy=x2y2≥0 nên suy ra x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0
Vì x,yx,y nguyên nên xyxy nguyên, vậy nên xy∈{−3,−2,−1,0}xy∈{−3,−2,−1,0}
Trường hợp xy=−3xy=−3 ta tìm được các nghiệm (−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)(−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)
Trường hợp xy=−2xy=−2 ta tìm được các nghiệm (−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)(−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)
Trường hợp xy=−1xy=−1 ta tìm được các nghiệm (−1,1),(1,−1)(−1,1),(1,−1)
Trường hợp xy=0xy=0 ta tìm được nghiệm (0,0)(0,0)
Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm (0,0),(1,−1),(−1,1)(0,0),(1,−1),(−1,1) thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm
TN
2
22 tháng 11 2019
Ta có x2 –xy + y2 = 3 ⇔ (x- 
)2 = 3 – 
Ta thấy (x- )2 = 3 – ≥ 0
⇒ -2 ≤ y ≤ 2
⇒ y= ± 2; ±1; 0 thay vào phương trình tìm x
Ta được các nghiệm nguyên của phương trình là :
(x, y) = (-1,-2), (1, 2); (-2, -1); (2,1) ;(-1,1) ;(1, -1)
AA
0
TN
14 tháng 1 2017
a)VP lẻ => VT lẻ =>x2-y2=2k+1 (k\(\in\)Z) (số lẻ)
\(\Rightarrow10y+9=\left(2k+1\right)^2\Rightarrow y=\frac{2\left(k+2\right)\left(k-1\right)}{5}\in Z^+\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(k+2\right)⋮5\Rightarrow k=5t-2\Rightarrow y=2t\left(5t-3\right)\left(1\right)\\\left(k-1\right)⋮5\Rightarrow k=5t+1\Rightarrow y=2t\left(5t+3\right)\left(2\right)\end{cases}}\left(t\in Z^+\right)\)
- Xét \(\left(1\right)\Rightarrow x^2=\left(10t^2-6t\right)^2+10t-3\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(10t^2-6t\right)^2< \left(10t^2-6t\right)^2+10t-3< \left(10t^2-6t+1\right)^2\left(\text{khi}\text{ t }\ge1\right)\\\left(10t^2-6t-1\right)^2< \left(10t^2-6t\right)^2+10t-3< \left(10t^2-6t\right)^2\left(\text{khi t}\le-1\right)\\\left(10t^2-6t\right)^2+10t-3=-3< 0\left(\text{khi t}=0\right)\end{cases}}\)
Suy ra pt vô nghiệm
- Xét (2)\(\Rightarrow x^2=\left(10t^2+6t\right)^2+10t+3\)
Mà \(\left(10t^2+6t\right)^2< \left(10t^2+6t\right)^2+10t+3< \left(10t^2+6t+1\right)^2\left(\text{khi t}\ge1\right)\) (*)
\(\left(10t^2+6t-1\right)^2< \left(10t^2+6t\right)^2+10t+3< \left(10t^2+6t\right)^2\left(\text{khi t}< -1\right)\)(*)
\(\left(10t^2+6t\right)^2+10t+3=3^2\left(\text{khi t}=-1\right)\)(*)
\(1^2< \left(10t^2+6t\right)^2+10t+3=3< 2^2\left(\text{khi t}=0\right)\)(*)
Suy ra \(t=-1;y=4;x=\pm3\) (thỏa mãn)
Vậy....
P/s:Ngoặc nhọn 4 dòng có dấu (*) vào
14 tháng 1 2017
Xin lỗi bạn mình chưa học lớp 8
Trông đề bài khó quá
Mình nghiệp dư lắm
KN
2
17 tháng 2 2020
Ta có: \(x+xy-x^2+y=1\)
<=> \(\left(x+1\right)+\left(1-x^2\right)+\left(xy+y\right)=3\)
<=> (x + 1) + ( 1 + x) ( 1 - x ) + y ( x + 1 ) = 3
<=> ( x + 1 ) ( 1 + 1 - x + y ) = 3
<=> ( x + 1 ) ( 2 - x + y ) = 3
Chia trường hợp lập bảng rồi làm tiếp nhé!
18 tháng 2 2020
em có cách khác:
\(x+xy-x^2+y=1\)
\(\Leftrightarrow xy+y=x^2+1-x\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2-x+1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-3x}{x+1}=x+1-\frac{3x}{x+1}\)
Do y nguyên nên \(\frac{3x}{x+1}\) nguyên
\(\Rightarrow3x⋮x+1\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Tìm được x xong thử vào tìm y nhé !
coi như ẩn x
\(\left(2x+y\right)^2+3y^2=12\)
=> !y!<=2
vai trò x, y như nhau
với y=0=> vô nghiệm nguyên
với y=-1=> x=2
với y=1=> x=-2
(x,y)=(-2,1);(2,-1);(1,-2);(-1,2)
cái !y! là dấu GTTĐ à?