KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
HG
3
15 tháng 11 2017
ta có: \(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0.\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+x-2013=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
mà x,y là các số nguyên nên
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2013=1\\x+y+1=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2013=-1\\x+y+1=-1\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=-2014\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2012\\y=-2012\end{cases}}\end{cases}}}\)
vậy (x;y)={ (2014;-2014) ;(2012;-2012)}
TH
20 tháng 5 2018
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\) \(0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right).\left(x+y+1\right)=1\)
Mà x,y lại là số nguyên
Vậy \(\hept{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(2014;2014\right)\\\left(x;y\right)=\left(2012;2012\right)\end{cases}}\)
BD
1
18 tháng 9 2018
Dễ thây \(y^{2018}=\left(2k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2012.x^{2015}+2013.y^{2018}=2012.x^{2015}+2013.\left(2k+1\right)^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Mà \(2015\equiv3\left(mod4\right)\)
Nên vô nghiệm nguyên
BD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 1 2021
Lời giải:PT $\Leftrightarrow x^2+x(y-2014)-(2015y+2016)=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta=(y-2014)^2+4(2015y+2016)=t^2$ với $t\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow y^2+4032y+4064260=t^2$
$\Leftrightarrow (y+2016)^2+4=t^2$$\Leftrightarrow 4=(t-y-2016)(t+y+2016)$
Đến đây thì đơn giản rồi thì đây là dạng phương trình tích.
NT
0
BM
0
NT
0
\(x^2+xy-2012x-2013y-2014=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013x-2013y+x-2013-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2013\left(x+y\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2013\right)+\left(x-2013\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(x+y+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right);\left(x+y+1\right)\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2012;-2014\right);\left(2014;-2014\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)