K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(2x^2+4x=19-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2=21-3y^2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-y^2\right)\)(*)

ta có \(VT\)  \(2.\left(x+1\right)^2\)chẵn nên vế phải \(3.\left(7-y^2\right)\) chẵn

3 lẻ\(\Rightarrow7-y^2\) chẵn \(\Rightarrow y\) lẻ(1)

lại có \(VT\)\(2.\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow VP:3.\left(7-y^2\right)\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow y^2\le7\)(2)

từ 1 và 2\(\Rightarrow y^2=1\)(do y nguyên)

\(\Rightarrow y=\pm1\)

ta có: thay y2 vào PT(*) TA CÓ:

\(2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(x+1\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

vậy cặp nghiệm (x;y) của phương trình là:\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;\pm1\right),\left(-4;\pm1\right)\right\}\)

tham khảo

nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

undefined

10 tháng 4 2022

tham khảo:

 <=> 2x^2+3y^2+4x -19 =0

<=> 2.(x2 + 2x +1) + 3.y2 = 21

<=> 2.(x+1)2 + 3. y2 = 21

Vì 3y2; 21 đều chia hết cho 3 nên 2.(x +1)2 chia hết cho 3 . hơn nữa 2. (x +1)2 ≤≤≤ 21 và (x+1)2 là số chính phương

=> (x+1)2 =0 hoặc  9 

+) x + 1 = 0 => x = -1 => y 2 = 7 => loại

+) (x+1)= 9 => y= 1

=> x+ 1 = 3 hoặc x+ 1=- 3 => x = 2 hoặc x = -4

y2 = 1 => y = 1 hoặc y = -1

Vậy....

10 tháng 2 2018

Ta có:

2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2) (*)

Vì 2(x+1)2 chia hết cho 2 nên 3(7−y2) chia hết cho 2,

hay 7−y2 chia hết cho 2 ,

hay y2 lẻ (1)

Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)

Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}

Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4

Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )

12 tháng 3 2018

Ta có:
2x2+3y2+4x=19 ⇔ 2x2+4x=19−3y2 ⇔ 2x2+4x+2=21−3y2 ⇔ 2(x+1)2=3(7−y2
) (*)
Vì 2(x+1)2
 chia hết cho 2 nên 3(7−y2
) chia hết cho 2,
hay 7−y2
 chia hết cho 2 ,
hay y2
 lẻ (1)
Lại có: 7−y2≥0 (do (x+1)2≥0) nên y2≤7 (với y∈Z ), tức là y2∈{1;4} (2)
Từ (1);(2) , suy ra y2=1 ⇒ y∈{−1;1}
Khi đó, phương trình (*) sẽ có dạng 2(x+1)2=18 ⇔ (x+1)2=9 ⇔ x+1=3x+1=−3 ⇔ x=2x=−4
Vậy, các cặp nghiệm nguyên phải tìm: (x;y)={(2;1),(2;−1),(−4;1),(−4;−1)} (thỏa mãn x,y∈Z )

:3

8 tháng 8 2022

9 tháng 3 2023

Là có giải ko mẹ🥰🙏

21 tháng 6 2016

Dạo này cậu học Toán 8 nâng cao hay trong sgk vậy?

21 tháng 6 2016

toán cơ bản