giải phương trình nghiệm nguyên sau: y(x^2+1)=4x+3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LV

Lê Việt Hùng

27 tháng 2 2021 - olm

giải phương trình nghiệm nguyên sau: y(x^2+1)=4x+3

1

DV

Đào Văn Thanh

27 tháng 2 2021

Vlsxw ws wz2xwxw w

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AV

Aria Von Reiji Asuna

13 tháng 5 2021 - olm

Giải phương trình nghiệm nguyên :4x²y²=22 + x(1+x) + y(1+y)

0

NW

Nguyên Walker (Walker Of Alan)

8 tháng 1 - olm

giải phương trình nghiệm nguyên:

\(x^4-4x^3+12x^2-y^2-32x+10y+7=0\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 1

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)

- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)

- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)

Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)

H

hanhungquan

30 tháng 10 2018 - olm

Bài 1 Giải phương trình nghiệm nguyên sau :

a, 2x + 13y = 156

b, 2xy - 4x + y =7

c, 3xy + x - y =1

d, 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7

e, x^3 - y^3 =91

g, x^2 - xy = 6x -5y - 8

2

T

tth_new

31 tháng 10 2018

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

T

tth_new

31 tháng 10 2018

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)

TL

Thuhuyen Le

29 tháng 4 2017 - olm

Cho x,y nguyên dương giải phương trình nghiệm nguyên sau: 3^x+112=y^2

0

AT

Ánh Tuyết

16 tháng 6 2017 - olm

Giải phương trình nghiệm nguyên

1) 2x² - 2xy = 5x + y - 19

2) xy - 4x = 35 - 5y

3) (x² + 1)(x² + y²) = 4x²y

0

LN

Latte Nanika

2 tháng 4 2023 - olm

Giải phương trình nghiệm nguyên sau

x + \(\dfrac{1}{x}\) + y + \(\dfrac{1}{y}\) = 4

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2023

\(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=4\)

\(\Rightarrow x+y+\dfrac{x+y}{xy}=4\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=4xy\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\end{matrix}\right.\) với \(u;v\in Z\) và \(u^2\ge4v\); \(v\ne0\)

\(\Rightarrow u\left(v+1\right)=4v\)

\(\Rightarrow u=\dfrac{4v}{v+1}=4-\dfrac{4}{v+1}\)

\(\Rightarrow v+1=Ư\left(4\right)\Rightarrow v+1=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow v=\left\{-5;-3;-2;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow u=\left\{5;6;8;2;3\right\}\)

Loại cặp \(\left(u;v\right)=\left(3;3\right)\) không thỏa mãn \(u^2\ge4v\)

Ta được \(\left(u;v\right)=\left(5;-5\right);\left(6;-3\right);\left(8;-2\right);\left(2;1\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=-5\end{matrix}\right.\) không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=-3\end{matrix}\right.\) ko tồn tại x;y nguyên thỏa mãn

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\xy=-2\end{matrix}\right.\) không tồn tại x;y nguyên thỏa mãn

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=1\)

Vậy pt có đúng 1 cặp nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

NT

Nguyễn Thiện Minh

9 tháng 3 2018 - olm

Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 2xy - 4x - y = 1

b) (2x - 1)(y - 2) = 3

c) 2xy - x - y +1 = 0

d) 2xy - 4x + y = 7

e) 3xy + x - y = 1

f) xy + 3x - 5y = -3

g) 4x + 11y = 4xy

0

NK

Nguyễn Khắc Quang

12 tháng 3 2021

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^6+3x^2+1=y^3\)

1

TM

Trần Minh Hoàng

12 tháng 3 2021

Ta có \(x^6< x^6+3x^2+1< x^6+6x^4+12x^2+8=\left(x^2+2\right)^3\).

Theo nguyên lí kẹp ta có \(x^6+3x^2+1=\left(x^2+1\right)^3\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\).

Khi đó y = 1.

Vậy...

PT

Phạm Thành Nhân

9 tháng 5 2020 - olm

Tìm nghiệm của phương trình

4x^3+x^2+(y^2-1)4x+y^2=9

Giải giúp em em cảm ơn ạ

0