KK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
25 tháng 8 2020
x( y + 2 ) + 2y = -1
<=> x( y + 2 ) + 2y + 1 = 0
<=> x( y + 2 ) + 2( y + 2 ) - 3 = 0
<=> ( x + 2 )( y + 2 ) - 3 = 0
<=> ( x + 2 )( y + 2 ) = 3
Ta có bảng sau :
| x+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 | 1 | -5 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy ( x ; y ) = { ( -1 ; 1 ) , ( -3 ; -5 ) , ( 1 ; -1 ) , ( -5 ; -3 ) }
NT
0
GL
1
29 tháng 12 2018
7z = 2x . 3y - 1 (*)
Vì x, y nguyên dương nên 2x . 3y \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) 2x . 3y - 1 \(\equiv\) 2 (mod 3) (1)
Ta có: 7x \(\equiv\) 1x (mod 3) \(\equiv\) 1 (mod 3) (2)
Từ (*), (1), (2) \(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
TL
0
VM
2
27 tháng 3 2021
\(x^2+x+xy-2y^2-y=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2xy-4y^2-2y=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)\)\(-4y^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2-4y^2\right]+\left[\left(x+y\right)^2-\left(y+1\right)^2\right]=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x-2y+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+2y+1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x-2y+1+x-1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(2x-2y\right)=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2y+1\right)\left(x-y\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x-y\right)=5\)
Vì \(x,y>0\left(x,y\inℤ\right)\Rightarrow x+2y+1\inℤ^+\)
Mà \(\left(x+2y+1\right)\left(x-y\right)=5\)
Do đó \(\left(x-y\right)\inℤ^+\)
Vì \(x+2y+1\ge x-y>0\)(vì \(x;y\in Z^+\))
\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)\left(x-y\right)=5.1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=5\\x-y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=5\\x=y+1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+1+2y+1=5\\x=y+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y+2=5\\x=y+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=3\\x=y+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=y+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)(thỏa mãn \(x,y\inℤ^+\))
Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
27 tháng 3 2021
Lưu ý : tớ ghi \(ℤ^+\)là chỉ số nguyên dương, ghi vào vở bạn nên ghi là "số nguyen dương" thôi.
Thôi tự lm đc r :v