NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
SN
0
SN
0
SN
0
NH
0
13 tháng 4 2018
Ta có : 9x2 + y2 + 2z2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
<=> 9x2 - 18x + 9 + y2 - 6y + 9 + 2z2 + 4z + 2 = 0
<=> 9(x2 - 2x + 1) + (y2 - 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 0
<=> 9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2(z + 1)2 = 0 (*)
Vì \(9\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\in R\)
\(2\left(z+1\right)^2\ge0\forall z\in R\)
Nên : pt (*) <=> \(\hept{\begin{cases}9\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\2\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(z+1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
Vậy pt có nhiệm (x;y;z) = (1;3;-1)
PA
22 tháng 2 2017
9x2 + y2 + 2z2 - 18x + 4z - 6y + 20 = 0
<=> 9x2 - 18x + 9 + y2 - 6y + 9 + 2x2 + 4z + 2 = 0
<=> 9(x2 - 2x + 1) + (y - 3)2 + 2(z2 + 2z + 1) = 0
<=> 9(x - 1)2 + (y - 3)2 + 2(z + 1)2 = 0
<=> \(\left\{\begin{matrix}x-1=0\\y-3=0\\z+1=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)
LT
2
NM
1
NC
14 tháng 6 2021
Ta có:\(3x^2-18y^2+2z^2+3y^2z^2-18x=27\)
\(\Leftrightarrow3x^2-18y^2+2z^2+3y^2z^2-18x-27=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-6x+9\right)-18y^2+2z^2+3y^2z^2-54=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2-18y^2+2z^2+3y^2z^2=54\)
Để pt có nghiệm nguyên thì:\(z^2⋮3\) \(\Rightarrow z⋮3\)\(\Rightarrow z^2⋮9\)\(\Rightarrow z^2\ge9\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-3\right)^2+3y^2\left(z^2-6\right)+2z^2=54\)
\(\Rightarrow54=3\left(x-3\right)^2+3y^2\left(z^2-6\right)+2z^2\ge3\left(x-3\right)^2\le12\)
\(\Rightarrow y^2\le4\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2=1\\y^2=4\end{cases}}\)
Với \(y^2=1\Rightarrow y=1\)pt có dạng :
\(3\left(x-3\right)^2+5z^2=72\)
\(\Leftrightarrow5z^2\le72\)
\(\Leftrightarrow z^2=9\Leftrightarrow z=3\)
\(\Rightarrow x=6\)
Với \(y^2=4\Rightarrow y=2\)pt có dạng:
\(3\left(x-3\right)^2+14z^2=126\)
\(\Leftrightarrow14z^2\le126\)
\(\Leftrightarrow z^2\le9\Rightarrow z=3\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy ......