Câu hỏi của happpy

Question

Giải phương trình lượng giác: $2 \left(sin ⁡\right)^{2} x + 3 sin ⁡ x - 2 = 0$

Đào Thảo Nguyên · Accepted Answer

Giải phương trình lượng giác: $2 \left(sin ⁡\right)^{2} x + 3 sin ⁡ x - 2 = 0$
- Đặt $t = sin ⁡ x$, phương trình trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0$
- Giải phương trình bậc hai, ta được: $t_{1} = \frac{1}{2}$ và $t_{2} = - 2$ (loại vì $- 1 \leq sin ⁡ x \leq 1$)
- Với $t = \frac{1}{2}$, ta có: $sin ⁡ x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6} + k 2 \pi$ hoặc $x = \frac{5 \pi}{6} + k 2 \pi$ (với $k \in \mathbb{Z}$)

Câu trả lời:

Giải phương trình lượng giác: $2 \left(sin ⁡\right)^{2} x + 3 sin ⁡ x - 2 = 0$
- Đặt $t = sin ⁡ x$, phương trình trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0$
- Giải phương trình bậc hai, ta được: $t_{1} = \frac{1}{2}$ và $t_{2} = - 2$ (loại vì $- 1 \leq sin ⁡ x \leq 1$)
- Với $t = \frac{1}{2}$, ta có: $sin ⁡ x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6} + k 2 \pi$ hoặc $x = \frac{5 \pi}{6} + k 2 \pi$ (với $k \in \mathbb{Z}$)

Đinh Thảo Ngân · Answer

Giải phương trình lượng giác: $2 \left(\left(\right. s i n ⁡ \left.\right)\right)^{2} x + 3 s i n ⁡ x - 2 = 0$
- Đặt $t = s i n ⁡ x$, phương trình trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0$
- Giải phương trình bậc hai, ta được: $t_{1} = \frac{1}{2}$ và $t_{2} = - 2$ (loại vì $- 1 \leq s i n ⁡ x \leq 1$)
- Với $t = \frac{1}{2}$, ta có: $s i n ⁡ x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6} + k 2 \pi$ hoặc $x = \frac{5 \pi}{6} + k 2 \pi$ (với $k \in \mathbb{Z}$)

Câu trả lời:

Giải phương trình lượng giác: $2 \left(\left(\right. s i n ⁡ \left.\right)\right)^{2} x + 3 s i n ⁡ x - 2 = 0$
- Đặt $t = s i n ⁡ x$, phương trình trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0$
- Giải phương trình bậc hai, ta được: $t_{1} = \frac{1}{2}$ và $t_{2} = - 2$ (loại vì $- 1 \leq s i n ⁡ x \leq 1$)
- Với $t = \frac{1}{2}$, ta có: $s i n ⁡ x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6} + k 2 \pi$ hoặc $x = \frac{5 \pi}{6} + k 2 \pi$ (với $k \in \mathbb{Z}$)