\(\left(x^3-4\right)^3=\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\right)^2\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2019

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^3-4}=a\\4=x^3-a^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^3=\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+a^3=x^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\)

\(\Leftrightarrow a^3+\sqrt[3]{\left(a^2+4\right)^2}=x^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2+\sqrt[3]{\left(a^2+4\right)^2}=x^3+x^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow a=x\)

\(\Leftrightarrow x^3-4=x^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

29 tháng 6 2017

tui làm bên học24 r` mà, muốn đưa link mà lỗi, thôi làm lại :(

\(pt\Leftrightarrow x^9-12x^6+48x^3-64=\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+16\)

\(\Leftrightarrow x^9-12x^6+48x^3-128=\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2-16+8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}-32\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)=\frac{\left(x^2+4\right)^4-4096}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}+\frac{512\left(x^2+4\right)^2-32768}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}+\frac{512\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}+\frac{512\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x^2+2x+4\right)\left(x^6-4x^3+16\right)-\frac{\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)\left(x^4+8x^2+80\right)}{\left(\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\right)^2+16}+\frac{512\left(x+2\right)\left(x^2+12\right)}{8\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+32}\right]=0\)

Dễ thấy: pt trong ngoặc vuông vô nghiệm

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

1 tháng 5 2018

Đ/S :2

3 tháng 10 2016

Điều kiện xác định bạn tự giải nhé :)

\(\frac{\sqrt{\left(5-3x\right)^2}-\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-3+\sqrt{\left(3+2x\right)^2}}=4\Leftrightarrow\frac{\left|5-3x\right|-\left|x-1\right|}{x-3+\left|2x+3\right|}=4\)

Xét các trường hợp :

1. Nếu \(1\le x\le\frac{5}{3}\).............................

2. Nếu \(-\frac{3}{2}\le x< 1\)................................

3. Nếu \(x< -\frac{3}{2}\).........................................

4. Nếu \(x>\frac{5}{3}\)...........................................

27 tháng 8 2017

gọi số bị chia là a, số chia là b, gọi thương của 2 số là \frac{a}{b}

Theo đề bài, ta có:

a : b  

(a+73) : (b+4) =  dư 5

do đó
a + 73  x (b+4) + 5

a + 73 =  x b + \frac{a}{b} x 4 + 5

a + 73 - 5 = a +  

a + 68 = a +  

a - a + 68 =  

68 =  

hay  

 

 

Vậy thương của phép chia là 17

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha