\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|2x-8\right|=9\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2019

Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|2x-8\right|=9\left(1\right)\)

+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\\2x-8< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=2-x\\\left|x-3\right|=3-x\\\left|2x-8\right|=8-2x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được:
\(2-x+3-x+8-2x=9\)

\(\Leftrightarrow13-4x=9\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(t/m)

+) Với \(2\le x< 3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3< 0\\2x-8< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=x-2\\\left|x-3\right|=3-x\\\left|2x-8\right|=8-2x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được:

\(x-2+3-x+8-2x=9\)

\(\Leftrightarrow9-2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=0\)( loại )

+) Với \(3\le x< 4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3\ge0\\2x-8< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=x-2\\\left|x-3\right|=x-3\\\left|2x-8\right|=8-2x\end{cases}\left(4\right)}}\)

Thay (4)vào (1) ta được:

\(x-2+x-3+8-2x=9\)

\(\Leftrightarrow3=9\)( vô lý loại )

+) Với \(x\ge4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\\2x-8\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=x-2\\\left|x-3\right|=x-3\\\left|2x-8\right|=2x-8\end{cases}\left(5\right)}}\)

Thay (5) vào (1) ta được:
\(x-2+x-3+2x-8=9\)

\(\Leftrightarrow4x-13=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}\)(t/m)

Vậy tập hợp nghiệm \(S=\left\{1;\frac{11}{2}\right\}\)

mk biết giải được 1 nữa à hihi!

24 tháng 1 2018

a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)

ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)

<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)

còn lại bạn tự xử nhé 

3 tháng 4 2020

a) 4         b) 0,6 hoặc 1,75     e) -3,5 hoặc -3

22 tháng 4 2017

Giải bài 51 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 51 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

21 tháng 3 2021

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

⇔(2x+1)(-2x+6)=0

⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0

1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3

phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3

https://i.imgur.com/u6zkAVa.jpg
14 tháng 2 2020

Bài 3:

a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)

\(3\ne0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)

b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)

c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 4 2019

\(\left(x-1\right).\left(x+2\right)>\left(x-1\right)^2+3\)

\(\Rightarrow x^2+x-2>x^2-2x+1+3\)

\(\Rightarrow3x>6\Rightarrow x>2\)

Vậy...

\(x.\left(2x-1\right)-8< 5-2x.\left(1-x\right)\)

\(\Rightarrow2x^2-x-8< 5-2x+2x^2\)

\(\Rightarrow x< 13\)

Vậy...

20 tháng 1 2019

(1) cho A = 4,25 x(b + 41,53 ) - 125. tim b de A co gia tri =300 . (2)