Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x+3)4+(x+5)4=16
<=>(x+3)4+(x+5)4=04+24
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x+5=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(loại)
b)(x-2)4+(x-3)4=1=04+14
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=1\end{matrix}\right.\)loại
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=>x=3.
c)(x+1)4+(x-3)4=82=34+(-1)4
làm tương tự => x=2.
d) làm tương tự câu b
a) 3x - 2 = 2x - 3
⇔ 3x - 2x = - 3 + 2
⇔ x = - 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 1.
b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ 2u - 4u = 27 - 27
⇔ - 2u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.
c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x
⇔ - x + 11 = 12 - 8x
⇔ - x + 8x = 12 - 11
⇔ 7x = 1
⇔ x = \(\dfrac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \(\dfrac{1}{7}\).
d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -9 + 12x = - 45 + 6x
⇔ 12x - 6x = - 45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = - 6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = - 6.
e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7
⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7
⇔ - t - 2t = -5,7 - 0,3
⇔ - 3t = - 6
⇔ t = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2.
f) \(\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{8}\right)=x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-\dfrac{15}{8}-\dfrac{5}{8}=x\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x-x=\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{8}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{20}{8}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{20}{8}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=5\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
a)3x-2=2x-3
⇔3x-2x=-3+2
⇔x=-1
b)3-4u+24+6u=u+27+3u
⇔-4u+6u-u-3u=27-3-24
⇔-2u=0
⇔u=0
c)5-(x-6)=4(3-2x)
⇔5-x+6=12-8x
⇔-x+8x=12-5-6
⇔7x=1
⇔x=1/7
d)-6(1,5-2x)=3(-15+2x)
⇔-9+12x=-45+6x
⇔12x-6x=-45+9
⇔6x=-36
⇔x=-6
\(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
Giúp tớ mấy câu còn lại đi các cậu, tớ cần gấp lắm ạ ;;-;;
a) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)-\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+8=0\Leftrightarrow-8\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}
b) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
<=> x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2; -2; -4 }
c) \(\left(3x-7\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-42x+49\right)-4\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-42x+49-4x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-50x+45=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=9\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1; 9 }
b) Đặt \(x-7=a\) ta có:
\(\left(a+1\right)^4+\left(a-1\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=16\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^4+12a^2+2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^4+6a^2-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4+6a^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)
Vì \(a^2+7>0\) nên \(\orbr{\begin{cases}a-1=0\\a+1=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta có: \(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Vậy...
a, (x+3)^2 + 2(x-1)^2 = (3x-7)(x-2)
<=> x^2 + 6x + 9 + 2x^2 - 4x + 2 = 3x^2 - 13x + 14
<=> 15x - 3 = 0
<=> x = 1/5
Vậy x=1/5 là nghiệm của phương trình
b, ( x - 4)( x - 3)= (x-4)^2
Đặt x - 4 = y ta có phương trình :
y(y +1 ) = y^2
<=> y^2+y= y^2
<=> y=0
=> x- 4 =0
<=> x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
Vì (x-2,5)4 \(\ge\) 0 và (x-1,5)4 \(\ge\) 0 nên để (x-2,5)4+ (x-1,5)4 = 1 thì:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2.5\right)^4=1\\\left(x-1.5\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1.5\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1.5\right)^4=1\\\left(x-2.5\right)^4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2.5\)
Vậy x = 1.5 và x = 2.5