Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
a) \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=4-x\)
ĐKXĐ : x ≥ 0
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=-\left(x-4\right)\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}+x+2\right)=0\)
⇔ \(7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
⇔ \(\sqrt{x}-2=0\)
⇔ \(\sqrt{x}=2\)
⇔ \(x=4\)( tm )
b) \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne16\end{cases}}\)
⇔ \(\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
⇔ \(x+8\sqrt{x}+15=x-6\sqrt{x}+8\)
⇔ \(x+8\sqrt{x}-x+6\sqrt{x}=8-15\)
⇔ \(14\sqrt{x}=-7\)
⇔ \(\sqrt{x}=-2\)( vô lí )
=> Phương trình vô nghiệm
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!