Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2.\left(x-3\right)}+\frac{x}{2.\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2.\left(x+1\right).\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)
\(b.2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[2x.\left(x-1\right)-3.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right).\left(2x-3\right)=0\)
Đến đây tự làm nhé có việc bận
\(giải:\)
\(1,\)\(\frac{x}{5}+\frac{2x+1}{3}=\frac{x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}+\frac{2x+1}{3}-\frac{x-15}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{15}+\frac{5\left(2x+1\right)}{15}-\frac{x-15}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+5\left(2x+1\right)-\left(x-15\right)}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+10x+5-x+15}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x+20}{15}=0\)
\(\Rightarrow12x+20=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-20\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(s=\left[\frac{-5}{3}\right]\)
\(2,\)\(\left(x^3-64\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4^3\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16+6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+10x+16\right)=0\)
\(mà\)\(x^2+10x+16>0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
vậy x=4 là nghiệm của phương trình
\(3,\)\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16\)\
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4-16=0\)
\(\Leftrightarrow8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
vậy x=2 là nghiệm của phương trình
Bàii làm
a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4
<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0
<=> -5x + 2 = 0
<=> -5x = -2
<=> x = 2/5
Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)
=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6
<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = + 4
Vậy nghiệm S = { + 4 }
c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)
\(\Leftrightarrow2x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }
d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0
<=> x2 - 4 < 0
<=> x2 < 4
<=> x < + 2
Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }