DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
giải phương trình:\(\frac{x^2+x}{x^2+3}+\frac{3x^2-x+15}{x^2+4}+\frac{x^2+x+2}{x^2+5}+x^3-3x^2+1=0\)
0
KQ
0
NN
9
4 tháng 10 2016
ĐKXĐ: z>0
pt<=> \(\frac{x^3+3x^2\sqrt[3]{3x-2}-12x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-8}{x}=0\)
<=> \(x^3+3x^2\sqrt[3]{3x+2}-12x-8=0\)
<=> \(3x^2\sqrt[3]{3x-2}-6x^2+x^3-6x^2+12x-8=0\)
<=> \(3x^2\left(\sqrt[3]{3x-2}-2\right)+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(3x^2\cdot\frac{3x-2-8}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{9x^2}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^2\right)=0\)
<=> \(x=2\)( vì cái trong ngoặc thứ 2 luôn dương vs mọi x>0)
vậy x=2
NH
0
NN
27 tháng 9 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(x=\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=0\)hoặc \(x=1\)
b) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\frac{4}{x-1}+\frac{2}{x}=\frac{3x+4}{x^2-x}\)\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+4}{x\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow4x+2\left(x-1\right)=3x+4\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-2=3x+4\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-3x=4+2\)
\(\Leftrightarrow3x=6\)\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn )
Vậy \(x=2\)
20 tháng 10 2020
ĐK: \(x,y\ne0\)
Hệ pt tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=2y^4-2x^4+3y^4+3x^4+10x^2y^2\\\frac{1}{y}=3y^4+3x^4-2y^4+2x^4+10x^2y^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=5y^4x+x^5+10x^3y^2\\1=5x^4y+y^5+10x^2y^3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2+1=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5\\2-1=x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^5=3\\\left(x-y\right)^5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt[5]{3}\\x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt[5]{3}}{2}\\y=\frac{\sqrt[5]{3}-1}{2}\end{cases}}}\)
VN
1
12 tháng 6 2020
Vừa lm xong mt bị sụp ...
\(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{3x+5}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)ĐKXĐ : \(x\ne1;-\frac{5}{3};-2;-3\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{3}{3x+5}-\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x+3}=0\)
\(\frac{\left(3x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(3x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{2\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\left(x+2\right)}=0\)
Khử mẫu và rút gọn ta đc : \(-3x^3+2x^2+45x+52=0\)
Mời cao nhân giải tiếp.
VN
1
BA
13 tháng 6 2020
\(\frac{1}{x-1}+\frac{6}{3x+5}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+5+6x-6}{3x^2+2x-5}=\frac{2x+6+x+2}{x^2+5x+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x-1}{3x^2+2x-5}=\frac{3x+8}{x^2+5x+6}\)
\(\Rightarrow9x^3+44x^2+49x-6=9x^3+30x^2+x-40\)
\(\Leftrightarrow14x^2-48x+34=0\)
\(\Rightarrow14x^2-14x-34x+34=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(14x-34\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\14x-34=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{17}{7}\end{cases}}}\)
Ngu nên làm dài dòng thôi
21 tháng 7 2017
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
\(\frac{3x}{x^2+x+1}+\frac{3x}{x^2-x+1}=4\)
Xét x=0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức ở VT cho x, ta được:
\(\frac{3}{x+1+\frac{1}{x}}+\frac{3}{x-1+\frac{1}{x}}=4\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=y,\)khi đó phương trình có dạng:
\(\frac{3}{y+1}+\frac{3}{y-1}=4\Leftrightarrow\frac{6y}{y^2-1}=4\)
\(\Rightarrow4y^2-4=6y\Leftrightarrow4y^2-6y-4=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-8y+2y-4=0\)
\(\Leftrightarrow4y\left(y-2\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(4y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2+1=2x\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\\x+\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+1=-\frac{1}{2}x\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{15}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=-\frac{15}{16}\left(\times\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1.