K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
TT
1
24 tháng 4 2017
Ta thấy : \(x^2+1\ge1\) nên để \(\left(3x-1\right)\left(x^2+1\right)< 0\)\(thì\) \(3x-1< 0\)\(hay\) \(x< \frac{1}{3}\)
PM
4
21 tháng 8 2017
\(x^4-10x^3+35x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2.5.x^3+\left(5x\right)^2+10x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+10x^2+24>0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)^2+10x^2+24>0\)(luôn đúng)
Vậy nghiệm của bất phương trình \(x\in R\)
4 tháng 3 2020
\(\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+116}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+14}{86}+\frac{x+15}{85}+\frac{x+16}{84}+\frac{x+17}{83}+\frac{x+100}{4}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+14}{86}+1\right)+\left(\frac{x+15}{85}+1\right)+\left(\frac{x+14}{86}+1\right)+\left(\frac{x+13}{87}+1\right)+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{86}+\frac{x+100}{85}+\frac{x+100}{84}+\frac{x+100}{83}+\frac{x+100}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\left(vì\frac{1}{86}+\frac{1}{85}+\frac{1}{84}+\frac{1}{83}+\frac{1}{4}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-100\)
vậy.............................
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
13 tháng 7 2021
\(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\)
\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+16x\right)\left(2x^2+16x+14\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+7-7\right)\left(2x^2+16x+7+7\right)\)
\(=\left(2x^2+16x+7\right)^2-49\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7\right)^2-4y^2=49\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7-2y\right)\left(2x^2+16x+7+2y\right)=49=1.49=7.7\)
Xét các trường hợp và thu được các nghiệm là: \(\left(-3,0\right),\left(0,0\right)\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 4 2019
\(x\ne0\)
Đặt \(\frac{x^2+1}{x}=a\Rightarrow\frac{x}{x^2+1}=\frac{1}{a}\) phương trình trở thành:
\(a+\frac{1}{a}=-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a^2+5a+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2+1}{x}=-2\\\frac{x^2+1}{x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x+1=0\\2x^2+x+2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
\(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x+1}{15}-\dfrac{2x-13}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15\left(x-1\right)}{30}-\dfrac{2\left(x+1\right)}{30}-\dfrac{5\left(2x-13\right)}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)
\(\Leftrightarrow3x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)