NY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
17 tháng 10 2018
=cos2x+3
=cos2x+3 (*)
Ta có: 3( sin x – cosx) – 4 ( sin3x - cos3x)
= 3(sinx – cosx) – 4(sinx – cosx ).(sin2x + sinx. cosx+ cos2 x)
= 3( sin x – cosx) – 4(sinx – cosx).(1+ sinx. cosx)
= (sin x – cosx) . ( 3- 4 – 4sinx. cosx)
= ( sinx – cosx). (- 1- 4sinx. cosx) = - ( sinx – cosx)( 1+ 2sin2x)
Khi đó (*) trở thành
RT
1
2 tháng 7 2021
Pt \(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2sin2x-1\right)=3-4\left(1-sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(2sinx-1\right)-2sinx+1=-1+4sin^2x\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(2sinx-1\right)-\left(4sin^2x+2sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(2sinx-1\right)-2\left(2sinx-1\right)\left(sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2sinx-1\right)\left(sin2x-sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\sin2x=sinx+1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\),\(k\in Z\)
Từ (2)\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-sinx-1=0\)
(Cái này tạm thời nghĩ ko ra,tối làm :)
2 tháng 7 2021
\(sin2x=sinx+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ge0\\sin^22x=\left(sinx+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ge0\\4sin^2x.cos^2x=\left(sinx+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ge0\\4sin^2x\left(1-sin^2x\right)=\left(sinx+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ge0\\\left(sinx+1\right)\left(4sin^2x-4sin^3x-sinx-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
Bấm máy thấy pt \(-4sin^3x+4sin^2x-sinx-1=0\) có một nghiệm \(sinx< 0\) không thỏa mãn \(sin2x\ge0\)
(Hoặc thử sd phương pháp cardano xem, chắc sẽ tìm được cụ thể nghiệm)
\(\Rightarrow sinx=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) (\(k\in Z\))
Vậy...
16 tháng 8 2021
a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4
<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0
- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0
pt trên vn
16 tháng 8 2021
b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0
<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)
<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
PT
1
CM
13 tháng 10 2018
2 sin 2 x + sin x . cos x - cos 2 x = 3 ⇒ tan 2 x – tan x + 4 = 0
Phương trình vô nghiệm
CM
10 tháng 10 2018
Hướng dẫn giải
Chọn C.
TH1: Nếu cosx =0 có sin2x = 1 không thỏa mãn phương trình.
TH2: 
chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
CM
22 tháng 7 2019
Chọn C
Ta có:
2 sin 2 x − 5 sin x . c osx -cos 2 x + 2 = 0 ⇔ 2 sin 2 x − 5 sin x . c osx -cos 2 x + 2 ( sin 2 x + c os 2 x ) = 0 ⇔ 4 sin 2 x − 5 sin x . c osx + cos 2 x = 0 ( * )
* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .
Chia cả hai vế cho cos 2 x ta được: 4 tan 2 x - 5 tan x + 1 = 0
Nên đáp án chọn là C