TJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2022
\(\left(-5\right)^2-4.\left(-3\right)\left(-2\right)=25-24=1>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\ =\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-5}{3}:\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{-5}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\dfrac{-25}{6}\)
SS
2 tháng 3 2022
-3x2-5x-2=0
Ta có :-3-(-5)-2=0
=>Phương trình có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Thay x1;x2 vào M ta được:
M=(-1)+\(\frac{1}{-1}\)+\(\frac{1}{\frac{-5}{3}}\)+\(\frac{-5}{3}\)
=(-1)+(-1)+\(-\frac{3}{5}+-\frac{5}{3}\)
=\(-\frac{64}{15}\)
21 tháng 7 2017
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm
TN
19 tháng 5 2016
a)bình phương 2 vế ta được
\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=\left(x-7\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)=x^2-14x+49\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)-x^2-14x+49=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+15x-54=0\)
Denta:152-4.54=9
\(x_1=-\frac{-15+\sqrt{9}}{2}=9\)
\(x_2=-\frac{-15-\sqrt{9}}{2}=6\)
b)dễ rùi x=7
c)ko hiểu đề
d)VP hơi lạ
9 tháng 6 2018
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
TT
8 tháng 6 2018
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
NB
2
9 tháng 11 2021
\(x^2-x+8=4\sqrt{x+3}\)đk : x >= -3
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+8-4\sqrt{x+3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+3}=t;\Rightarrow x+3=t^2\Leftrightarrow x=t^2-3;x-1=t^2-4\)
khi đó : \(\left(t^2-3\right)\left(t^2-4\right)+8-4t=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-7t^2+20-4t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2-3t-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=2;t=\frac{-4+2i}{2}\left(loại\right);\frac{-4-2i}{2}\left(loại\right)\)
Theo cách đặt \(\sqrt{x+3}=2\Leftrightarrow x+3=4\Leftrightarrow x=1\)
A
14 tháng 8
Giải:
\(\sqrt{4 x + 1} - \sqrt{3 x - 2} = \frac{x + 3}{5} , x \geq \frac{2}{3}\)
Chuyển vế và bình phương:
\(\sqrt{4 x + 1} = \frac{x + 3}{5} + \sqrt{3 x - 2}\) \(4 x + 1 = \frac{\left(\right. x + 3 \left.\right)^{2}}{25} + 2 \cdot \frac{x + 3}{5} \sqrt{3 x - 2} + \left(\right. 3 x - 2 \left.\right)\)
Đưa hạng chứa căn sang một phía:
\(x + 3 - \frac{\left(\right. x + 3 \left.\right)^{2}}{25} = 2 \cdot \frac{x + 3}{5} \sqrt{3 x - 2}\) \(\frac{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. 22 - x \left.\right)}{25} = 2 \cdot \frac{x + 3}{5} \sqrt{3 x - 2}\)
Vì \(x \geq \frac{2}{3} \Rightarrow x \neq - 3\), chia cho \(x + 3\) và nhân quy đồng:
\(22 - x = 10 \sqrt{3 x - 2}\)
Bình phương lần nữa:
\(\left(\right.22-x\left.\right)^2=100\left(\right.3x-2\left.\right)\Longrightarrow x^2-344x+684=0\)
⇒x ∈ {2,342}
Kiểm tra với phương trình gốc:
- \(x = 2 : \textrm{ }\textrm{ } \sqrt{9} - \sqrt{4} = 1 = \frac{2 + 3}{5}\) (đúng).
- \(x = 342 : \textrm{ }\textrm{ } 37 - 32 = 5 \neq \frac{345}{5} = 69\) (loại).
Vậy nghiệm duy nhất là : \(x = 2\).
14 tháng 8
ĐKXĐ: \(x\ge\frac23\)
Ta có: \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)
=>\(\sqrt{4x+1}-3+2-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}-1\)
=>\(\frac{4x+1-9}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{4-3x+2}{2+\sqrt{3x-2}}=\frac{x-2}{5}\)
=>\(\frac{4x-8}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{-3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}=\frac{x-2}{5}\)
=>\(\left(x-2\right)\left(\frac{4}{\sqrt{4x+1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac15\right)=0\)
=>x-2=0
=>x=2(nhận)