LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2021
`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`
`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`
`<=>(x^2+x-1)^2=0`
`<=>x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`
Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`
18 tháng 5 2021
`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`
`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`
`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`
`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`
`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`
`+)x=1`
`+)x=-2`
`+)x^2-5x-10=0`
`Delta=25+40=65`
`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`
MK
Giải phương trình \(\left(\sqrt{2-x}+1\right)^2\)= 3x +1
Mọi người giúp minh với ạ, mình đang cần gấp
0
CT
8 tháng 12 2019
đưa x vào căn
=> cs 2 th:
thêm dấu - trc x hoặc ko
sau đó đặt x-1=t
thay vào giải pt là ra
hok tốt
T
9 tháng 12 2019
ĐK: \(x-\frac{1}{x}\ge0;x\ne0\)
Đặt \(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=t\Rightarrow x-\frac{1}{x}=t^2\)
Theo đề bài ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2+xt=2\\x-\frac{1}{x}=t^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x-1=-xt\\x^2-1=xt^2\end{cases}}\)
Lấy pt dưới trừ pt trên vế với vế: \(2x=xt^2+xt\)
\(\Leftrightarrow x\left(t^2+t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-2\left(L\right)\end{cases}}\left(\text{vì }x\ne0\right)\)
....
P/s: Em ko chắc nha!
8 tháng 7 2019
ĐK: \(3x^2-2x-3\ge0\)(1)
Đặt : \(\sqrt{3x^2-2x-3}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có : \(3x^2-2x-3=t^2\Leftrightarrow3x^2=t^2+2x+3\)
Thế vào ta có phương trình :
\(t^2+2x+3+3x+2=\left(x+6\right).t\)
<=> \(t^2-\left(x+6\right)t+5x+5=0\)
<=> \(\left(t^2-\left(x+1\right)t\right)-\left(5t-5\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(t\left(t-x-1\right)-5\left(t-x-1\right)=0\)
<=> \(\left(t-x-1\right)\left(t-5\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-x-1=0\\t-5=0\end{cases}}\)
Với \(t-x-1=0\Leftrightarrow t=x+1\)
Ta có phương trình: \(\sqrt{3x^2-2x-3}=x+1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3x^2-2x-3=x^2+2x+1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2-2x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)( thỏa mãn đk (1))
Với \(t-5=0\Leftrightarrow t=5\)
Ta có phương trình : \(\sqrt{3x^2-2x-3}=5\Leftrightarrow3x^2-2x-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1-\sqrt{85}}{3}\\x=\frac{1+\sqrt{85}}{3}\end{cases}}\)( tm)
Vậy : ....
8 tháng 7 2019
Đặt t = √(3x² - 2x - 3) ≥ 0 (ĐK(*) => 3x² + 3x + 2 = (3x² - 2x - 3) + 5(x + 1) = t² + 5(x + 1)
Thay vào pt ta có:
t² + 5(x + 1) = (x + 6)t
<=> t² - t(x + 1) - 5t + 5(x + 1) = 0
<=> t(t - x - 1) - 5(t - x - 1) = 5
<=> (t - 5)(t - x - 1) = 0
TH1 t - 5 = 0 <=> t = 5 (thỏa mãn đk (*) => 3x² - 2x - 3 = 25
<=> 9x² - 6x + 1 = 85
<=> (3x - 1)² = 85
<=> 3x - 1 = ± √85
<=> x = (1/3)(1 ± √85)
TH2 t - x - 1 = 0 <=> t = x + 1 => 3x² - 2x - 3 = (x + 1)² <=> x² - 2x + 1 = 3 <=> (x - 1)² = 3 <=> x - 1 = ± √3 <=> x = 1 ± √3
=> t = 2 ± √3 > 0 (thỏa mãn Đk (*)
NK
2
25 tháng 9 2021
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(ĐK:x\le-3;x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021
Phần trắc nghiệm:
Hàm số bậc nhất biến $x$ có dạng $y=ax+b$ với $a, b\in\mathbb{R}, a\neq 0$.
1. A
2. C
3. A
4. B
5. B
6. A
7. B
8. C
Lời giải:
Đặt $x^2-2x=a$ thì pt trở thành:
$(x^2-2x)^2-2(x^2-2x+1)+2=0$
$\Leftrightarrow a^2-2(a+1)+2=0$
$\Leftrightarrow a^2-2a=0$
$\Leftrightarrow a(a-2)=0$
$\Leftrightarrow a=0$ hoặc $a-2=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x=0$ hoặc $x^2-2x-2=0$
Nếu $x^2-2x=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Nếu $x^2-2x-2=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x+1)-3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=3$
$\Leftrightarrow x-1=\pm \sqrt{3}\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{3}$