Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12}-\sqrt{4+x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow4+x^2=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
vậy ....
b)\(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\) điều kiện xác định x\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+5\sqrt{4}\sqrt{2x}-\sqrt{9}\sqrt{2x}=20\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}=20\)
\(\Leftrightarrow10\sqrt{2x}=20\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (tm)
Vậy ....
c)\(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow4\left(x+2\right)^2=64\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a) pt <=> \(\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)
<=> x2 + 4 = 12
<=> x2 = 8
<=> x = \(\pm2\sqrt{2}\)
b) ĐKXĐ: x ≥ 0
pt <=> \(3\sqrt{2x}+10\sqrt{2x}-3\sqrt{2x}=20\)
<=> \(10\sqrt{2x}\) = 20
<=> \(\sqrt{2x}=2\)
<=> x = 2 (TM)
c) pt <=> 2|x + 2| = 8
<=> |x + 2| = 4
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
d) ĐKXĐ: x ≥ 2
pt <=> \(\sqrt{x-2}=3\sqrt{x^2-4}\)
<=> 9x2 - 12 = x - 2
<=> 9x2 - x - 10 = 0
<=> 9(x + 1)(x - \(\dfrac{10}{9}\)) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\)(KTM)
e) pt <=> 4x + 1 = -7
<=> 4x = -8
<=> x = -2
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
a) \(\sqrt{x^2+2x+1}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=9\\x+1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-10\end{matrix}\right.\)
b)\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=5\\1-2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
c)\(\sqrt{x^2-2x\sqrt{2}+2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\sqrt{2}\right|=5\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=5\\x-\sqrt{2}=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+\sqrt{2}\\x=-5+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Mình giải tới đây thôi
\(a,\sqrt{\left(4x\right)^2}=3^2\)
=> \(\left|4x\right|=9\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}4x=9\\4x=-9\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{4}\\x=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(b,\sqrt{4x^2}=x-1\)
=> \(\sqrt{\left(4x^2\right)^2}=x-1\)
=> \(\left|4x^2\right|=x-1\)
\(\)=> \(\left[{}\begin{matrix}4x^2=x-1\\4x^2=x+1\end{matrix}\right.\)
=> :))
c, :))
phân tích sai r kìa e :))