\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+4}=6\) 6           b, 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
10 tháng 7 2021

a) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\).

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+4}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-3+\sqrt{x+4}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-9}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{x+4-9}{\sqrt{x+4}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\).

b) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\).

 \(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2+1-\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{1-\left(2x-1\right)}{1+\sqrt{2x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{2}{1+\sqrt{2x-1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\frac{2}{1+\sqrt{2x-1}}\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}+4=1+\sqrt{2x-1}\)

Có \(4>1,2\sqrt{x+3}=\sqrt{4x+12}>\sqrt{2x-1}\)

do đó phương trình \(\left(1\right)\)vô nghiệm. 

10 tháng 7 2021

a) ĐK : x >= 1/2

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-3\right)+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-9}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{x+4-9}{\sqrt{x+4}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)(1)

Dễ thấy với x >= 1/2 thì \(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}>0\)

nên (1) <=> x - 5 = 0 <=> x = 5 (tm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

27 tháng 11 2017

Thiên Thư mk cx hk lp 7 nek

a\ \(\sqrt{x^2-4x+4}=6\)

\(x^2-4x+4=6^2=36\)

\(x\left(x-4\right)=32\)

ta có \(32=8.4=\left(-8\right)\left(-4\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{8;-4\right\}\)

b)\(\sqrt{2x+5}=2x-1\)

\(2x+4=4x^2-4x\)

\(2\left(x+2\right)=4x\left(4x-1\right)\)

\(........................\)

e bí mất r a ạ

26 tháng 11 2017

a) x=4

b)x=2

c)x=2

mk mới hk lớp 7 thui , thông cảm , ahhhihihi

20 tháng 9 2016

câu d tách hđt r đánh giá . VP=(x-6)^2+2>=2 còn VP <=2 =>....
câu c tương tự 
câu b c bình phương oặc đặt ẩn :3

21 tháng 9 2019

 ĐKXĐ:....

\(\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x\)

\(\Rightarrow1-x=4+4x+x^2\)

\(\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+x+7=0\)

Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !

27 tháng 9 2019

 ĐKXĐ:....

\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}4−1−x​​=2−x

\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x⇒4−1−x​=2−x

\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x⇒1−x​=2+x

\Rightarrow1-x=4+4x+x^2⇒1−x=4+4x+x2

\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0⇒1−x−4−4−x2=0

\Rightarrow x^2+x+7=0⇒x2+x+7=0

Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !

9 tháng 7 2021

\(a,\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}=4\)

\(ĐKXĐ:1\le x\le9\)

\(\sqrt{x-1}=4-\sqrt{9-x}\)

\(x-1=16-8\sqrt{9-x}+9-x\)

\(26-8\sqrt{9-x}-2x=0\)

\(13-4\sqrt{9-x}-x=0\)

\(9-x-4\sqrt{9-x}+4=0\)

\(\left(\sqrt{9-x}-2\right)^2=0\)

\(\sqrt{9-x}=2\)

\(9-x=4\)

\(x=5\left(TM\right)\)

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+4}=6\)

\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)

\(x+4=36-12\sqrt{2x-1}+2x-1\)

\(x+4=35-12\sqrt{2x-1}+2x\)

\(31-12\sqrt{2x-1}+x=0\)

\(\left(31+x\right)^2=\left(12\sqrt{2x-1}\right)^2\)

\(961+62x+x^2=144\left(2x-1\right)\)

\(961+62x+x^2=288x-144\)

\(x^2-226x+1105=0\)

\(\sqrt{\Delta}=216\)

\(x_1=\frac{226+216}{2}=221\left(TM\right)\)

\(x_2=\frac{226-216}{2}=5\left(TM\right)\)

................................................. tui ko bít