Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)x-\sqrt{2}+3\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left[1+3\left(x+\sqrt{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+3x+3\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\1+3x+3\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\2x=-3\sqrt{2}-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\frac{3\sqrt{2}-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\left(\frac{-3\sqrt{2}+1}{2}\right)\end{cases}}\)
_Không biết có sai ở đâu không mà kết quả hơi kỳ , bạn nhớ xem lại nhá!_
\(b)x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left[\left(x-\sqrt{5}\right)-\left(2x-\sqrt{5}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}-2x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x.\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
_Minh ngụy_
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+\sqrt{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{5}\end{cases}}}\)
b, ĐKXĐ: \(x\ge\frac{5}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=3\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)
a, ĐKXĐ: \(x\ge5\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-5+4\sqrt{x-5}+4}+\sqrt{x-5+8\sqrt{x-5}+16}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-5}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-5}+4\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=-3\)
Phương trình vô nghiệm
a , Ta có :
\(\Leftrightarrow\sqrt{7-x}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\7-x=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm là x = 3
b , c , d , e , f tương tự
b: ĐKXĐ: x>=5
PT <=> x=6(nhận)
c: =>2x+5=0 hoặc x+3=0
=>x=-3 hoặc x=-5/2