Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x4+(1−2m)x2+m2−1(1)
Đặt t=x2(t\(\ge\) 0) ta được:
t2+(1-2m)t+m2-1(2)
a)Để PT vô nghiệm thì:
\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-1\right)<0\)
<=>1-4m+4m2-4m2+4<0
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
điều kiện : \(\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\end{cases}\)
phương trình: \(\Leftrightarrow\left(x+m\right)\left(x-2\right)=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m-2\right)x-2m=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)x=2m-3\)
+ m = 4 phương trình vô nghiệm
+ m\(\ne\) 4 phương trình \(\Leftrightarrow x=\frac{2m-3}{m-4}\)
do điều kiện : \(\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\end{cases}\)nên \(\begin{cases}\frac{2m-3}{m+1}\ne1\\\frac{2m-3}{m-4}\ne2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}2m-3\ne m-4\\2m-3\ne2m-8\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow m\ne-1\)
vậy: + \(m\in\left\{4;-1\right\}\): phương trình vô nghiệm
+ \(m\in R\text{ /}\left\{4;-1\right\}\) :phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{2m-3}{m-4}\)
ta có:
\(\left|x+3\right|\ge0;\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-3\right|\ge0\Rightarrow7-x\ge0\Rightarrow-x\ge-7\Rightarrow x\le-7\)
\(\Rightarrow x+3\le-4\Rightarrow\left|x+3\right|=-x-3\)
và \(x-3\le-10\Rightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
Thay \(\left|x+3\right|=-x-3\) và \(\left|x-3\right|=3-x\) vào phương trình, ta được:
\(\text{- x - 3 + 3 - x = 7 - x}\)
\(\Rightarrow-2x=7-x\Rightarrow-x=7\Rightarrow x=-7\)
Vậy x = - 7
ta có:
|x+3|≥0;|x−3|≥0
⇒|x+3|+|x−3|≥0⇒7−x≥0⇒−x≥−7⇒x≤−7
⇒x+3≤−4⇒|x+3|=−x−3
và x−3≤−10⇒|x−3|=3−x
Thay |x+3|=−x−3 và |x−3|=3−x vào phương trình, ta được:
- x - 3 + 3 - x = 7 - x
⇒−2x=7−x⇒−x=7⇒x=−7
Vậy x = - 7
\(62x-3=1\\ 62x=4\\ x=\dfrac{4}{62}=\dfrac{2}{31}\)
V