ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
NT
1
K
1
7 tháng 3 2019
\(\left(3x-7\right)\left(x-2\right)^2\left(3x-5\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left[3\left(x-2\right)\right]^2\left(3x-5\right)=8.3^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(3x-6\right)^2\left(3x-5\right)=72\)(1)
Đặt 3x - 6 = t
Khi đó (1) trở thành: \(\left(t-1\right)t^2\left(t+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)=72\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-9\right)+8\left(t^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-9=0\left(t^2+8>0\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=3\\3x-6=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S=\left\{3;1\right\}\)
DD
0
PT
1
CM
8 tháng 2 2019
x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19
⇔ 3x = 24
⇔ x = 8.
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
GH
0
PT
4
21 tháng 7 2019
\(\frac{3x-5}{4x+1}-\frac{x-2}{3x-5}=0\)
\(\Rightarrow\frac{3x-5}{4x+1}=\frac{x-2}{3x-5}\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^2=\left(4x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow9x^2-30x+25=4x^2+7x-2\)
\(\Rightarrow5x^2-37x+27=0\)
Sai đề ???
TT
1
8 tháng 10 2023
\(3x^5-10x^4+3x^3+3x^2-10x+3=0\)
___________
Nháp:
Ta nhẩm ngiệm ra được -1 vì tổng các hệ số có số mũ chẵn bằng tổng các hệ số có số mủ lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}3+3-10=-4\\-10+3+3=-4\end{matrix}\right.\)
Theo sơ đồ hoocner ta có:
| 3 | -10 | 3 | 3 | -10 | 3 | |
| -1 | 3 | -13 | 16 | -13 | 3 | 0 |
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x^4-13x^3+16x^2-13x+3\right)\)
Tiếp dùng phương pháp đoán nghiệm ta có thể phân tích thành
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x-1\right)\)
_____________________________________
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left|5-3x\right|=3x-5\)
\(\Rightarrow5-3x\le0\)
\(\Leftrightarrow5\le3x\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{3}\)
Vậy \(x\ge\frac{5}{3}\)