P
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KD
0
15 tháng 4 2017
ĐKXĐ: x – 6 ≥ 0 ⇔ x > 6. Bình phương hai vế thì được 5x + 6 = (x – 6)2 ⇔ x2 = 2 (loại), x2 = 15 (nhận).
b) ĐKXĐ: – 2 ≤ x ≤ 3. Bình phương hai vế thì được 3 - x = x + 3 + 2
⇔ -2x = 2.
Điều kiện x ≤ 0. Bình phương tiếp ta được:
x2 = x + 2 => x1 = -1 (nhận); x2 = 2 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S {-1}.
c) ĐKXĐ: x ≥ -2.
=> 2x2 + 5 = (x + 2)2 => x2 - 4x + 1 = 0
=> x1 =2 – (nhận), x2 = 2 +
(nhận).
d) ĐK: x ≥ .
=> 4x2 + 2x + 10 = (3x + 1)2 => x1 = (loại), x2 = 1 (nhận).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2018
Câu a)
ĐKXĐ:.....
Đặt \(\sqrt{2+x}=a; \sqrt{2-x}=b\Rightarrow a^2+b^2=4\)
PT đã cho tương đương với:
\(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{(2-x)(2+x)}=4+3(2-x)\)
\(\Leftrightarrow 3a-6b+4ab=a^2+b^2+3b^2\)
\(\Leftrightarrow 3(a-2b)=a^2+4b^2-4ab=(a-2b)^2\)
\(\Leftrightarrow (a-2b)^2-3(a-2b)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a-2b=0\\ a-2b=3\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a-2b=0\Leftrightarrow a^2=4b^2\Leftrightarrow 2+x=4(2-x)\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\) (t/m)
Nếu \(a-2b=3\Leftrightarrow a=2b+3\Rightarrow \sqrt{x+2}=2\sqrt{2-x}+3\geq 3\)
(vô lý vì \(x\leq 2\rightarrow \sqrt{x+2}\leq 2\))
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{6}{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2018
Câu b)
ĐKXĐ: \(-2\leq x\leq 2\)
Đặt \(\sqrt{4-x^2}=a\) (\(a\geq 2)\) Ta có hpt sau:
\(\left\{\begin{matrix} a^2+x^2=4\\ x+a=2+3xa\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+x)^2-2ax=4\\ x+a=3xa+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (3ax+2)^2-2ax=4\)
\(\Leftrightarrow 9a^2x^2+10ax=0\Leftrightarrow ax=0 \) hoặc $ax=\frac{-10}{9}$
Nếu \(ax=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ a=0\rightarrow x=\pm 2\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy $x=0; x=2$ thỏa mãn
Nếu \(ax=\frac{-10}{9}\Rightarrow x+a=\frac{-4}{3}\)
Theo định lý Vi-et đảo thì $x,a$ là nghiệm của pt:
\(X^2+\frac{4}{3}X-\frac{10}{9}=0\)
\((x,a)=(\frac{-2+\sqrt{14}}{3}; \frac{-2-\sqrt{14}}{3})\) và hoán vị. Thử lại ta thấy \(x=\frac{-2-\sqrt{14}}{3}\) thỏa mãn
Vậy........
2 tháng 4 2017
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{4+3x^2-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne-2\)
\(\Rightarrow3x^2+10x+8-x+2-4-3x^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x+18=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)(loại).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b,ĐKXĐ:\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
PT đã cho \(\Rightarrow6x^2-4x+6-6x^2+13x-5=0\)
\(\Leftrightarrow9x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{9}\left(tmđk\right)\)
c,\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x^2-4-x^2+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\)
5 tháng 4 2017
a)
x^2 +1 >0 mọi x
BPT \(\Leftrightarrow x^2+3x-10< 0\) {\(\Delta=9+40=49\)}
\(\Rightarrow-5< x< 2\)
b)
5+x^2 > 0 với mọi x BPT \(\Leftrightarrow20-2x-x^2-5>0\Leftrightarrow x^2+2x-15< 0\){\(\Delta'=1+15=16\)}
\(\Rightarrow-5< x< 3\)
1 đến 10 la 12345678910