YY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
TL
3 tháng 8 2016
a) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x^2}+4x+4\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x-2\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\\x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-2\ge x\ge2\)
\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
S={-2}
TL
3 tháng 8 2016
b) đkxđ: \(\begin{cases}\sqrt{1-x^2}\ge0\\\sqrt{x+1}\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}1-x^2\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\le1\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\begin{cases}x\le1\\x\ge-1\end{cases}\\x\ge-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=x+1\)
\(\Leftrightarrow-x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(1+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-x=0\\1+x=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(N\right)\end{array}\right.\)
S={-1;0}
3 tháng 8 2016
a/\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=0\Leftrightarrow x-2+x+2=0\Rightarrow x=0\)
AV
22 tháng 6 2018
\(x^2-4=\left(x-2\right)^2\) à chắc bn thông minh lắm mới sáng chế bđt mới đc đó
18 tháng 6 2019
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
18 tháng 6 2019
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
UN
2
25 tháng 5 2019
1, \(x^2-5x+4-\sqrt{5-x}-\sqrt{x-2}=0\)ĐKXĐ \(2\le x\le5\)
ĐK dấu bằng xảy ra \(x^2-5x+4\ge0\)
Kết hơp với ĐKXĐ=> \(4\le x\le5\)
Khi đó Phương trình tương đương
\(x^2-7x+11+\left(x-4-\sqrt{5-x}\right)+\left(x-3-\sqrt{x-2}\right)=0\)
<=> \(x^2-7x+11+\frac{x^2-7x+11}{x-4+\sqrt{5-x}}+\frac{x^2-7x+11}{x-3+\sqrt{x-2}}=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-7x+11=0\\1+\frac{1}{x-4+\sqrt{5-x}}+\frac{1}{x-3+\sqrt{x-2}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) vô nghiệm với \(4\le x\le5\)=> VT>0
\(x^2-7x+11=0\)
Với \(4\le x\le5\)
\(S=\left\{\frac{7+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
25 tháng 5 2019
2.\(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1\)ĐKXĐ \(-2\le x\le3\)
<=> \(3x^3+3x^2-12x-3=3\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x}\)
<=> \(3x^3+3x^2-12x-12+\left(x+4-3\sqrt{x+2}\right)+\left(5-x-3\sqrt{3-x}\right)=0\)
<=> \(3\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)+\frac{x^2-x-2}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{x^2-x-2}{5-x+3\sqrt{3-x}}=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-2=0\\3\left(x+2\right)+\frac{1}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{1}{5-x+3\sqrt{x-3}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) vô nghiệm với\(-2\le x\le3\)=> VT>0
\(S=\left\{2;-1\right\}\)
23 tháng 7 2019
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)
\(\Rightarrow x-3+x=11\)
\(\Rightarrow2x=14\Rightarrow x=7\)
Vậy........
b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
\(3x^2-4x+3=1-4x+4x^2\)
\(3x^2-4x^2-4x+4x=-2\)
\(-x^2=-2\)
\(2=x^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vậy.........
23 tháng 7 2019
d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Rightarrow2x-1=x-3\)
\(\Rightarrow x=1-3\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
BD
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................