MQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
YY
24 tháng 8 2018
\(x^2+2x-28+8-\sqrt{2x^2+4x+8}=0\)
\(x^2+2x-28+\frac{64-2x^2-4x-8}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}=0\)
\(x^2+2x-28+\frac{-2\left(x^2+2x-28\right)}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}=0\)
\(\left(x^2+2x-28\right)\left(1-\frac{2}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}\right)=0\)
mà \(1-\frac{2}{8+\sqrt{2x+4x+8}}\ne0\Rightarrow x^2+2x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1-\sqrt{29}\\x=-1+\sqrt{29}\end{cases}}\)
BN
2
6 tháng 10 2019
Đk: \(x\ge2\)
pt <=> \(\frac{4\left(x+2\right)-\left(4x+1\right)}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}}\left(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}\right)=7\)
<=> \(\frac{7}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}}\left(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}\right)=7\)
<=> \(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)(1)
Đặt : \(t=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\ge0\)
Ta có: \(t^2=8x+9+4\sqrt{4x^2+9x+2}\)<=> \(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=\frac{t^2+3}{4}\)
Phương trình (1) trở thành: \(\frac{t^2+3}{4}=t\Leftrightarrow t^2-4t+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
+) Với t = 1. Ta có:
\(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}=1\)
<=> \(8x+9+4\sqrt{4x^2+9x+2}=1\)
<=> \(\sqrt{4x^2+9x+2}=-2-2x\)
<=> \(\hept{\begin{cases}-2-2x\ge0\\4x^2+9x+2=4x^2+8x+4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-1\\x=2\end{cases}}\)loại
+) Với t = 3. Ta có:
\(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}=3\)
<=> \(8x+9+4\sqrt{4x^2+9x+2}=9\)
<=> \(\sqrt{4x^2+9x+2}=-2x\)
<=> \(\hept{\begin{cases}-2x\ge0\\4x^2+9x+2=4x^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le0\\9x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{9}\left(tmdk\right)\)
Vây:...
11 tháng 5 2020
ĐK \(x\ge\frac{-1}{4}\)
Với điều kiện đó ta có \(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}>0\)
Biến đổi phương trình đã cho trở thành
\(7\left(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}\right)7\left(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\left(1\right)\)
Đặt \(t=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\left(t\ge\sqrt{7}\right)\)
\(t^2=8x+9+4\sqrt{4x^2+9x+2}\Rightarrow2x+\sqrt{4x^2+9x+2}=\frac{t^2-9}{4}\)
Thay vào (1) ta được \(t^2-4t+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(ktm\right)\\t=3\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với t=3 ta có:\(2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}=3\)giải ra ta được \(x=\frac{-2}{9}\left(tm\right)\)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất \(x=-\frac{2}{9}\)