NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 7 2016
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0
Ta có: x2 - \(2\sqrt{5}\)x + 5 = 0 <=> ( x = \(\sqrt{5}\) )2 = 0 <=> x - \(\sqrt{5}\) = 0 <=> x = \(\sqrt{5}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = ( \(\sqrt{5}\) )
24 tháng 7 2016
c) \(\begin{cases}2x+5y=-1\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}6x+15y=-3\\6x-4y=16\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}19y=-19\\3x-2y=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\3x-2.\left(-1\right)=8\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}\)
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; -1)
19 tháng 12 2015
a) Cả hai phương trình đều có chung \(\sqrt{x+3}\)
pt đầu suy ra \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{y-1}\)
pt sau suy ra \(\sqrt{x+3}=4-\sqrt{y+1}\)
Vậy \(2\sqrt{y-1}=4-\sqrt{y+1}\), đk y > 1
\(4\left(y-1\right)=16-8\sqrt{y+1}+y+1\)
\(8\sqrt{y+1}+3y-21=0\)
Đặt \(\sqrt{y+1}=t\)
=> y = t2 - 1
=> 8t + 3(t2 -1) -21 =0
3t2 + 8t - 24 = 0
=> t = ...
=> y = t2 - 1
=> \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{y-1}\)
=> x =...
b) Trừ hai pt cho nhau ta có:
x2 - y2 = 3(y - x)
(x - y) (x + y + 3) = 0
=> x = y hoặc x + y + 3 = 0
Xét hai trường hợp, rút x theo y rồi thay trở lại một trong hai pt ban đầu tìm ra nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: \(0\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=a>0\Rightarrow\sqrt{x-x^2}=\frac{a^2-1}{2}\)
Ta được:
\(1+\frac{a^2-1}{3}=a\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\\2\sqrt{x-x^2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\left(1-x\right)=0\\-4x^2+4x-9=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{x+5}=a\ge0\Rightarrow a^2-x=5\)
\(x^2+a=a^2-x\)
\(\Leftrightarrow x^2-a^2+a+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+x\right)\left(x-a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-x\\a=x+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=-x\left(x\le0\right)\\\sqrt{x+5}=x+1\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=x^2\left(x\le0\right)\\x+5=x^2+2x+1\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 11 2019
c/ ĐKXĐ: \(2\le x\le5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-3}=\sqrt{2x-4}+\sqrt{5-x}\)
\(\Leftrightarrow3x-3=x+1+2\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt{\left(2x-4\right)\left(5-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-4\right)\left(5-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
BT
0
CC
8 tháng 4 2018
\(1\))\(x^2+5x+8=3\sqrt{x^3+5x^2+7x+6}\left(1\right)\\ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2} \\ \left(1\right)\Leftrightarrow x^2+5x+8=3\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x^2+x+2\right)}\left(2\right)\)
Đặt \(b=\sqrt{2x+3};a=\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=2b\end{matrix}\right.\)\(\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{7\pm\sqrt{89}}{2}\end{matrix}\right.\)
CC
8 tháng 4 2018
4)\(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(x^2-7x+2+2\sqrt{3x+1}=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+6+2\sqrt{3x+1}-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)+\dfrac{12\left(x-1\right)}{2\sqrt{3x+1}+4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6+\dfrac{12}{2\sqrt{3x+1}+4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x-6+\dfrac{12}{2\sqrt{3x+1}+4}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-5\right)+\dfrac{6}{\sqrt{3x+1}+2}-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)+\dfrac{4-\sqrt{3x+1}}{\sqrt{3x+1}+2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)-\dfrac{3\left(x-5\right)}{\left(\sqrt{3x+1}+2\right)\left(4+\sqrt{3x+1}\right)}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(1-\dfrac{3}{\left(\sqrt{3x+1}+2\right)\left(4+\sqrt{3x+1}\right)}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\left(1-\dfrac{3}{\left(\sqrt{3x+1}+2\right)\left(4+\sqrt{3x+1}\right)}\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}+2\right)\left(4+\sqrt{3x+1}\right)=3\\ \Leftrightarrow3x+1+6\sqrt{3x+1}+8=3\\ \Leftrightarrow x+2\sqrt{3x+1}+2=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3x+1}=-x-2\ge0\Leftrightarrow x\le-2\)
Vậy pt có 2 nghiệm là x=1 và x=5