Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=+\sqrt{\frac{1}{2}}\)
\(2m^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow m^2=\frac{9}{2}\)
\(m=\pm\sqrt{\frac{9}{2}}\)
Vậy ....
a) \(2m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
b) \(2m^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=9\)
\(\Leftrightarrow m^2=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=\sqrt{\frac{9}{2}}\)
Lời giải:
ĐKXĐ: $m\neq \frac{1}{2}$
Từ PT $\sqrt{2}-1=\frac{3-m}{2m-1}\Rightarrow (\sqrt{2}-1)(2m-1)=3-m$
$\Leftrightarrow 2+\sqrt{2}=m(2\sqrt{2}-1)$
$\Leftrightarrow m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{6+5\sqrt{2}}{7}$ (thỏa mãn)
Vậy...
Lời giải:
Nhớ không nhầm thì bạn đã đăng bài này rồi mà.
\(2\sqrt{2}m-\sqrt{2}-2m+1=3-m\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{2}m-2m+m=3-1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow m(2\sqrt{2}-1)=2+\sqrt{2}\Rightarrow m=\frac{2+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-1}=\frac{6+5\sqrt{2}}{7}\)
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+\frac{x^2}{x+1}-12=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+1}=t\)
\(\Rightarrow t^2+t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x+1}=3\\\frac{x^2}{x+1}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-3=0\\x^2+4x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) bấm casio
a/ Để hàm số là hàm bậc nhất
\(\Rightarrow1-2m>0\Rightarrow m< \frac{1}{2}\)
Do \(\sqrt{1-2m}>0\Rightarrow\) hàm số luôn đồng biến
b/ \(3+2m^2>0\) \(\forall m\) nên hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
Hàm luôn đồng biến
c/ Để hàm là hàm bậc nhất
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Khi đó \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>0\) nên hàm đồng biến
ĐKXĐ : x> -2
\(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}\) = x + 1
=> (\(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}\))2 = (x+1)2
=> 2x+\(\sqrt{6x^2+1}\) = x2+2x+1
=> \(\sqrt{6x^2+1}\) = x2+1
=> 6x2 +1 = (x2+1)(x2+1)
=> 6x2 +1 = x4+2x2+1
=> -x4+4x2 = 0
=> x2(4-x2) = 0
=>x2(2-x)(2+x) = 0
=> x2 =0, 2-x=0 , 2+x =0
=> x=0(TMĐKXĐ)
x=2(TMĐKXĐ)
x= -2 (KTMĐKXĐ)
Vậy ........
So sánh A=(2∛5)3 và B=(1/2)3.(∛311)3
Ta có : A = 40; B = 311/8 < 320/8 = 40.
Suy ra A>B.
Suy ra 2∛5 > (1/2).∛311
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(ĐK:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(c\right)\\x=6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3;6\right\}\)
\(2-\sqrt{x^2+2x+9}=2x+3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+9}=-\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)\ge0\\x^2+2x+9=\left[-\left(2x+1\right)\right]^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{1}{2}\\x^2+2x+9=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x^2+4x+1-x^2-2x-9=0\)
\(\Rightarrow3x^2+2x-8=0\)
\(\Rightarrow3x^2+6x-4x-8=0\)
\(\Rightarrow3x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(KTMĐK\right)\\x=\frac{4}{3}\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là 4/3
Lời giải:
PT(1):
\(3m^2-2m-13=0\)
\(\Leftrightarrow 3(m^2-\frac{2}{3}m+\frac{1}{3^2})-\frac{40}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow 3(m-\frac{1}{3})^2=\frac{40}{3}\Leftrightarrow (m-\frac{1}{3})^2=\frac{40}{9}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{40}}{3}\\ m-\frac{1}{3}=\frac{-\sqrt{40}}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{1+\sqrt{40}}{3}\\ m=\frac{1-\sqrt{40}}{3}\end{matrix}\right.\)
PT(2):
\(2m-2+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)