Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{12x^2+30x-21}{16x^2-9}-\frac{3x-7}{3-4x}=\frac{6x+5}{4x+3}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm\frac{3}{4}\)
\(< =>\frac{12x^2+30x-21}{\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)}+\frac{3x-7}{4x-3}=\frac{6x+5}{4x+3}\)
\(=>12x^2+30x-21+\left(3x-7\right)\left(4x+3\right)=\left(6x+5\right)\left(4x-3\right)\)
\(< =>12x^2+30x-21+12x^2-19x-21=24x^2+2x-15\)
\(< =>24x^2+11x-42=24x^2+2x-15\)
\(< =>24x^2+11x-42-24x^2-2x+15=0\)
\(< =>9x-27=0\)
\(< =>x=3\left(TM\right)\)
Tập nghiệm phương trình \(S=\left\{3\right\}\)
\(\frac{12x^2+30x-21}{\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)}\)-\(\frac{3x-7}{3-4x}\)=\(\frac{6x+5}{4x+3}\)
\(\frac{12x^2+30x-21}{\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)}\)+\(\frac{\left(3x-7\right)\left(4x+3\right)}{\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)}\)=\(\frac{\left(6x+5\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)}\)
12x2+30x-21+12x2-28x+9x-21=24x2+20x-18x-15
12x2+12x2-24x2+30x-28x+9x-20x+18x=21+21-15
-9x =27
x =\(\frac{27}{-9}\)
x =-3
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
2x(8x-1)2(4x-1)= 9
<=> 2x(64x2-16x+1)(4x-1)=9
<=>(128x3 - 32x2 + 2x)(4x-1)=9
<=>512x4 - 256x3 + 40x2 - 2x=9
<=>64x4 - 32x3 + 5x2 - 0,25x - 1,125=0
<=>64x3(x-0,5) + 5x(x-0,5) + 2,5x -0,25x - 1,125 = 0
<=> (x-0,5)(64x3 + 5x - 2,25) = 0
<=> (x-0,5)(64x3 + 16x2 - 16x2 - 4x + 9x - 2,25)=0
<=>(x-0,5)[64x2 (x + 0,25 ) -16x(x + 0,25) + 9(x + 0,25) = 0
<=> (x-0,5)(x+0,25)(64x2 -16x +9) = 0 (vì 64x2 -16x +9 > 0)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-0,5=0\\x+0,25=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=-0,25\end{cases}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là S={\(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{-1}{4}\)}
\(\dfrac{4x+2}{4x-2}+\dfrac{3-6x}{6x-6}\left(dkxd:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{3\left(1-2x\right)}{6\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x+1}{2x-1}+\dfrac{1-2x}{2x-2}\)
\(=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-2x-2}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}+\dfrac{-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-2x-2-4x^2+4x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3}{\left(2x-1\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3}{4x^2-6x+2}\)
không nhé
(2x+1)(4x^2-xy+1)-(8x^3-1)
= ((2x)^3 -1) - ( 8x^3 - 1 ) = 0
Vậy là không phụ thuộc vào biến nhé bạn
a: \(\Leftrightarrow4\left(2x+1\right)-3\left(6x-1\right)=2x+1\)
=>8x+4-18x+3=2x+1
=>-10x+7=2x+1
=>-12x=-6
hay x=1/2
b: \(\Leftrightarrow4x^2-12x+7x-21-x^2=3x^2+6x\)
=>5x-21=6x
=>-x=21
hay x=-21
chuyển vế sang r phân tích thành nhân tử, có thể dùng máy tính bỏ túi nhé bạn
câu 1: 9\(x^2\) + 12\(x\) + 5 =11
(3\(x\))2 + 2.3.\(x\) .2 + 22 + 1 = 11
(3\(x\) + 2)2 = 11 - 1
(3\(x\) + 2)2 = 10
\(\left[{}\begin{matrix}3x+2=\sqrt{10}\\3x+2=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}3x=\sqrt{10}-2\\3x=-\sqrt{10}-2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\)}
Câu 2: 6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 2\(x^2\)
6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 - 2\(x^2\) = 0
4\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 0
(2\(x\))2 + 2.2.\(x\).4 + 16 - 4 = 0
(2\(x\) + 4)2 = 4
\(\left[{}\begin{matrix}2x+4=2\\2x+4=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
S = { -3; -1}
3, 16\(x^2\) + 22\(x\) + 11 = 6\(x\) + 5
16\(x^2\) + 22\(x\) - 6\(x\) + 11 - 5 = 0
16\(x^2\) + 16\(x\) + 6 = 0
(4\(x\))2 + 2.4.\(x\) . 2 + 22 + 2 = 0
(4\(x\) + 2)2 + 2 = 0 (1)
Vì (4\(x\)+ 2)2 ≥ 0 ∀
⇒ (4\(x\) + 2)2 + 2 > 0 ∀ \(x\) vậy (1) Vô nghiệm
S = \(\varnothing\)
Câu 4. 12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 = 3\(x^2\) - 4\(x\)
12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 - 3\(x^2\) + 4\(x\) = 0
9\(x^2\) + 24\(x\) + 10 = 0
(3\(x\))2 + 2.3.\(x\).4 + 16 - 6 = 0
(3\(x\) + 4)2 = 6
\(\left[{}\begin{matrix}3x+4=\sqrt{6}\\3x+4=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}3x=-4+\sqrt{6}\\3x=-4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}+4}{3}\end{matrix}\right.\)
S = {\(\dfrac{-\sqrt{6}-4}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\)}
Sao lại ngược ?