K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đk: `x >= 0`.

`<=> sqrtx + sqrt(x+3) + 2sqrt(x(x+3)) - (3x+9) + 5x = 0`

Đặt `sqrt x = a, sqrt(x+3) = b`

`<=> a + b + 2ab - 3b^2 + 5a^2 = 0`

`<=> (a+b)(5a+1-3b) = 0`

`<=> a = -b` hoặc `5a + 1 = 3b`.

Đến đây bạn biến đổi ẩn rồi tự giải tiếp ha. 

26 tháng 2 2023
7 tháng 12 2016

làm được

7 tháng 12 2016

làm đi tôi xem nhờ với

16 tháng 4 2018

vào sách giải đi

27 tháng 5 2019

Bài làm

 \(ax^2+bx+c=0\)

Theo định lý Viet :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=5\left(x_1+x_2\right)\\\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=6x_1^2+4x,x_2+6x^2_2+9x,x_2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=\frac{-5b}{a}\\\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=6\left(x_1+x_2\right)^2+x_1\cdot x_2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=\frac{-5b}{a}\\\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=\frac{+6b^2}{a^2}+\frac{c}{a}\end{cases}}\)

Vậy \(\left(2x_1+3x_2\right)\)và \(\left(3x_1+2x_2\right)\)là n của pt:

\(X^2-\left(\frac{-5b}{a}\right)X+\frac{6b^2}{a^2}+\frac{c}{a}=0\)

\(X^2+\frac{5b}{a}X+\frac{6b^2}{a^2}+\frac{c}{a}=0\)

~Hok tốt nhé~

P
Phong
CTVHS
26 tháng 8

`\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x-2+2\sqrt{2x^2+5x+3}` (ĐK: `x>=-1)`

`<=>\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x-2+2\sqrt{2x+3}*\sqrt{x+1}`

`<=>\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=(2x+3)+2\sqrt{2x+3}*\sqrt{x+1}+(x+1)-6`

`<=>\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1})^2-6`

Đặt: `t=\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}(t>=0)` ta được pt:

`t=t^2-6`

`<=>t^2-t-6=0`

`<=>(t-3)(t+2)=0`

`<=>t=3(tm)` hoặc `t=-2(L)`

Suy ra: `\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3`

`<=>2x+3+2\sqrt{(2x+3)(x+1)}+x+1=9`

`<=>2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x`

`<=>4(2x^2+5x+3)=(5-3x)^2=9x^2-30x+25`

`<=>8x^2+20x+12=9x^2-30x+25`

`<=>x^2-50x+13=0`

`<=>x=25-6\sqrt{17}(tm)` và `x=25+6\sqrt{17}(tm)`

Vậy: `...`