Question

[Kim Hoa Nguyễn]

(2x-1)+(4x-2)+...+(400x-200)=5+10+...+1000
Ai giúp mik vs mik cần gấp

Answer 1

[Pencil]

Xét tổng các số trừ sau x theo dãy:

1; 2; ...; 200

- Có 200 số số hạng ( ⇒ cũng có 200 x)

- Tổng dãy trên là: (200 + 1) x 200 : 2 = 20100

Ta xét dãy: 5; 10; ...; 1000

- Khoảng cách giữa mỗi số hạng liên tiếp là: 5

- Số số hạng của dãy là: (1000 - 5) : 5 + 1 = 200  (số)

- Tổng dãy trên là: (5 + 1000) x 200 : 2 = 100500

⇒ 200x - 20100 = 100500

200x = 100500 + 20100

200x = 120600

x = 120600 : 200

x = 603

Vậy x = 603

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Việt]

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3