CN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2018
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow x+3+4x-4\sqrt{x+3}.\sqrt{x}=2x+2+3x+1-2\sqrt{2x+2}.\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}.\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}.\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x\right)=6x^2+8x+2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x\right)=6x^2+8x+2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
DL
23 tháng 8 2019
Bổ sung tiếp bài của dưới
\(4\left(x^2+3x\right)-6x^2-8x-2=0\)
\(\Rightarrow4x^2-12x-6x^2-8x-2=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+4x-2=\left(-2\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow-2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
16 tháng 10 2016
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
<=> \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> (\(\sqrt{x-1}-1\))(\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\)) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{cases}}\)
<=> x = 2
PN
10 tháng 8 2020
cần gấp thì mình làm cho
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)
\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)
\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)
10 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
Bình phương 2 vế , ta có :
\(x^2+2x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\
Vậy ...............................
LC
11 tháng 10 2018
ĐKXĐ \(x\ge\frac{5}{2}\)
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-5}+3+|\sqrt{2x-5}-1|=4\)(1)
+, \(\frac{5}{2}\le x< 3\),khi đó pt (1) trở thành
\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)\(\Rightarrow0x=0\)(luôn đúng)
+, \(x\ge3\),khi đo pt (1) trở thành
\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)
\(\sqrt{2x-5}=1\Rightarrow2x-5=1\Rightarrow x=3\)
Vậy pt đã cho có nghiệm là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
30 tháng 3 2020
\(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\)
ĐKXĐ: Tự tìm nhé.
\(\left(\sqrt{\sqrt{2}-1-x};\sqrt[4]{x}\right)\rightarrow\left(b;a\right)\)
Phương trình <=> \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-a\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\left(2\right)\end{cases}}\)
(2) <=> \(a^4+a^2-\frac{2}{\sqrt[4]{2}}a+\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^4+\sqrt{2}a^2-2\sqrt[4]{2}a+\sqrt{2}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}=0\)( vì \(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}>0\))
Tự làm tiếp nhé
30 tháng 3 2020
ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)+\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\sqrt{2+x}+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( \(\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2+x\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}>0\))
KL:...