K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
10 tháng 11 2023
\(sin\left(2x+\dfrac{\Omega}{2}\right)=sin\left(x-\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Omega}{2}=x-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\2x+\dfrac{\Omega}{2}=\Omega-x+\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\\3x=\dfrac{4}{3}\Omega-\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\\x=\dfrac{5}{18}\Omega+\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$\sin (2x+\frac{\pi}{2})=\sin (x-\frac{\pi}{3})$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix}\ 2x+\frac{\pi}{2}=x-\frac{\pi}{3}+2k\pi\\ 2x+\frac{\pi}{2}=\pi -(x-\frac{\pi}{3})+2k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix}\ x=\pi (2k-\frac{5}{6})\\ x=\frac{1}{3}\pi (\frac{5}{6}+2k)\end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên bất kỳ.
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2021
\(\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=1-4\left(1-cos^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=4cos^2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(cos2x+2sinx-\sqrt{3}\right)=\left(2cosx+\sqrt{3}\right)\left(2cosx-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow x=...\\cos2x+2sinx-\sqrt{3}=2cosx-\sqrt{3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x-2\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)-2\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
b) \(\begin{array}{l}\sin x = \sin {55^ \circ } \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\\x = {180^ \circ } - {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {55^ \circ } + k{.360^ \circ }\\x = {125^ \circ } + k{.360^ \circ }\end{array} \right.\\\end{array}\)
MA
0
MA
1
31 tháng 7 2021
- Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sin^2\dfrac{x}{2}=a\\\sin x+3=b\end{matrix}\right.\)
\(PTTT:a^2-ab+b-1=0\)
\(\Leftrightarrow-b\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a-b=-1\end{matrix}\right.\)
- Thay lại vào phương trình ta được :\(\left[{}\begin{matrix}\sin^2\dfrac{x}{2}=1\\\sin^2\dfrac{x}{2}-\sin x-3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin^2\dfrac{x}{2}=1\\\dfrac{1-\cos x}{2}-\sin x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin^2\dfrac{x}{2}=1\\\cos x+2\sin x=-3\end{matrix}\right.\)
Thấy : \(-\sqrt{5}\le2\sin x+\cos x\le\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow2\sin x+\cos x=-3\left(L\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin\dfrac{x}{2}=1\\\sin\dfrac{x}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k4\pi\\x=-\pi+k4\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(K\in Z\right)\)
Vậy ....
19 tháng 8 2023
a: \(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{pi}{4}\right)=sinx\)
=>x/3-pi/4=x+k2pi hoặc x/3-pi/4=pi-x+k2pi
=>2/3x=-pi/4+k2pi hoặc 4/3x=5/4pi+k2pi
=>x=-3/8pi+k3pi hoặc x=15/16pi+k*3/2pi
b: =>(sin3x-sin2x)(sin3x+sin2x)=0
=>sin3x-sin2x=0 hoặc sin 3x+sin 2x=0
=>sin 3x=sin 2x hoặc sin 3x=sin(-2x)
=>3x=2x+k2pi hoặc 3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-2x+k2pi hoặc 3x=pi+2x+k2pi
=>x=k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5 hoặc x=k2pi/5 hoặc x=pi+k2pi
Đáp án B