Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình 1 3 x 2 + 2 x - 16 3 = 0 ⇔ x 2 +6x – 16 = 0 có hệ số a = 1, b = 6, c = -16
∆ '= 3 2 -1(-16) = 9 +16 =25 > 0
∆ ' = 25 =5
Ta có: 3 x 2 + 2 x + 4 = 8 x 3 + 12 x 2 + 8 x + 1 3 x 2 + 2 x + 5 = ( 2 x + 1 ) 3 + 2 x + 1 3 x 2 + 2 x + 5 (1)
Dễ thấy 3 x 2 + 2 x + 4 > 0 với mọi x. Đặt u = 3 x 2 + 2 x + 4 v = 2 x + 1 .
Ta có: ( 1 ) ⇔ u = v 3 + v u 2 + 1 ⇔ u 3 + u = v 3 + v ⇔ ( u − v ) ( u 2 + u v + v 2 + 1 ) = 0 ⇔ u = v
(Vì u 2 + u v + v 2 + 1 = u + v 2 2 + 3 4 v 2 + 1 > 0 )
u = v ⇔ 3 x 2 + 2 x + 4 = 2 x + 1 ⇒ 3 x 2 + 2 x + 4 = 4 x 2 + 4 x + 1 x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇒ x = 3 h o a c x = − 1.
Thử lại, ta nhận x= 3
⇔ 2 x 2 - 9x - 11 = 0 có hệ số a = 2, b = -9, c = -11
Ta có: a –b +c =2 – (-9) +(-11) =0
Suy ra nghiệm của phương trình là x 1 =-1 , x 2 = -c/a = -(-11)/2 =11/2
Ta có:
−13x2 + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = 222 – 4.(−13). (−13) = −192 < 0
nên phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
b) x 4 - 5 x 2 + 4 = 0
Đặt t = x 2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t 2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t 1 = 1 (nhận) ; t 2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
Giải giúp mình với ạ :)))) Help me