Giải phương trình 1 + sin 2 x 1

K

Kuramajiva

12 tháng 7 2021

Giải các Phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

a.

$\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow2-\left(2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\right)^2=1$

$\Leftrightarrow1-sin^2x=0$

$\Leftrightarrow cos^2x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 7 2021

b.

$\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=\dfrac{7}{16}$

$\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}\left(2sinx.cosx\right)^2=\dfrac{7}{16}$

$\Leftrightarrow16-12.sin^22x=7$

$\Leftrightarrow3-4sin^22x=0$

$\Leftrightarrow3-2\left(1-cos4x\right)=0$

$\Leftrightarrow cos4x=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow4x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}$

Đúng(1)

SB

Sonyeondan Bangtan

18 tháng 10 2021

Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

#Toán lớp 11

0

DF

dia fic

23 tháng 9 2021

giải phương trình: $\tan\left(\dfrac{3}{2}-x\right)+\dfrac{\sin x}{1+\cos x}=2$

#Toán lớp 11

0

P

~P.T.D~

16 tháng 12 2022

Giải phương trình:
`cot x-1=[cos 2x]/[1+tan x]+sin^2 x-1/2sin 2x`

#Toán lớp 11

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

26 tháng 9 2021

Giải phương trình

$\sin x+2\cos x+2\tan x+4\cot x+6=0$

#Toán lớp 11

0

BD

Bóng Đêm Hoàng

20 tháng 1 2021

Giải phương trình sau: $\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2021

ĐKXĐ: $x\ne\dfrac{k\pi}{2}$

$\dfrac{cosx}{sinx}-1=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx$

$\Leftrightarrow\dfrac{cosx-sinx}{sinx}=cosx\left(cosx-sinx\right)-sinx\left(cosx-sinx\right)$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(\dfrac{1}{sinx}-cosx+sinx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-sinx.cosx+sin^2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-sin2x-cos2x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(3-\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=0$

Đúng(0)

LP

Lê Phương Thảo

7 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau:

1) tan x + tan 2x + tan 3x = 0

2) cos 2x. cos 4x = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$

3) cot x - tan x = cos x - sin x

4) 4sin x. sin 2x. sin 4x = sin 3x

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2020

a. ĐKXĐ: ...

$\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0$

$\Leftrightarrow\frac{sin2x.cosx+cos2x.sinx}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0$

$\Leftrightarrow\frac{sin3x}{cosx.cos2x}+\frac{sin3x}{cos3x}=0$

$\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx.cos2x+cos3x}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0$

$\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{cosx\left(2cos^2x-1\right)+4cos^3x-3cosx}{cosx.cos2x.cos3x}\right)=0$

$\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{6cos^2x-4}{cos2x.cos3x}\right)=0$

$\Leftrightarrow sin3x\left(\frac{3cos2x-1}{cos2x.cos3x}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\cos2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2020

b.

$cos2x\left(2cos^22x-1\right)=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow4cos^32x-2cos2x-1=0$

Pt bậc 3 này ko giải được, chắc bạn ghi nhầm đề

c. ĐKXĐ: ...

$\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=cosx-sinx$

$\Leftrightarrow\frac{\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)}{sinx.cosx}=cosx-sinx$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\Rightarrow x=...\\\frac{cosx+sinx}{sinx.cosx}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow cosx+sinx=sinx.cosx$

Đặt $sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow t=\frac{t^2-1}{2}\Rightarrow t^2-2t-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{2}\left(l\right)\\t=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1-\sqrt{2}\Rightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\Rightarrow x=...$

Đúng(0)

LN

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+$\pi$/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-$\sqrt{ }$3 với -$\pi$/2<x<05.4sin$^4$x + 12cos$^2$x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin$^2$x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

DN

Dương Nguyễn

28 tháng 6 2021

Giải các PT sau:1. $\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0$ 2.$\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x$3.$\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2$4. $1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0$5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 6 2021

1.

ĐKXĐ: $x\ne k\pi$

$\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 6 2021

2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.

3.

ĐKXĐ: $x\ne\dfrac{k\pi}{2}$

$\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2$

$\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Đúng(1)

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

giải các phương trình sau :a) $\sin\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=\cos2x$ ; b) $\tan\left(2x+45^o\right)\tan\left(180^o-\frac{x}{2}\right)=1$ ; c) $\cos2x-\sin^2x=0$ ; d) $5\tan x-2\cot x=3$ ; e) $\sin2x+\sin^2x=\frac{1}{2}$ ; f) $\sin^2\frac{x}{2}+\sin x-2\cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$ ; g) \(\frac{1+\cos2x}{\cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

LF

Lightning Farron

6 tháng 12 2016

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

6 tháng 12 2016

ừ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP