FA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2018
B> \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=-x+\sqrt{x^2+2013}\)
Chứng minh tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=-y+\sqrt{y^2+2013}\)
cộng vế theo vế ta được: \(x+y=-x-y\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2013}=-y^{2013}\)
\(\Leftrightarrow x^{2013}+y^{2013}=0\)
13 tháng 7 2018
a,Ta có x =...
x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3+1}-1}\right)}{\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}\right)\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}\right)}\)
x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)
x = \(\frac{\sqrt{3}.2}{\sqrt{3}}\)
x = 2
sau đó thay x=2 vào A nhé.
A=2014 !!!
13 tháng 6 2018
Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :)
\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại )
Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 5 2017
- \(\sqrt{\frac{2ab^2}{162a}}=\sqrt{\frac{b^2}{81}}=\frac{|b|}{9}\)
- \(2y^2\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}}=\frac{2y^2x^2}{-2y}=-yx^2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 4 2020
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\sqrt{5}-y\sqrt{3}=2\\ y\sqrt{5}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\sqrt{5}=y\sqrt{3}+2\\ y=\sqrt{\frac{3}{5}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\sqrt{5}=\frac{10+3\sqrt{5}}{5}\\ y=\sqrt{\frac{3}{5}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{3+2\sqrt{5}}{5}\\ y=\sqrt{\frac{3}{5}}\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
23 tháng 7 2017
\(\sqrt{5-3x}\) \(\ge0\) \(\Leftrightarrow5-3x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{5}{3}\)
\(\frac{1}{3x-1}\ge0\Leftrightarrow3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{3}\)
\(\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Y
31 tháng 7 2019
Làm ko chắc lắm, có gì sai mong bạn thông cảm ._.
1/ ĐKXĐ: \(x\ge4\)
Với mọi \(x\ge4\) ta có: \(\sqrt{x-4}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-4}-2\ge-2\)
Vậy min A = -2 khi x = 4
2/ ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có:
\(B=x-4\sqrt{x}+10=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot2+2^2+6\\ =\left(\sqrt{x}-2\right)^2+6\ge6\forall x\ge0\)
Vậy min B = 6 khi x = 4
3/ ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có:
\(C=x-\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\\ =\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\ge0\)
Vậy min C = \(-\frac{1}{4}\)khi x=\(\frac{1}{4}\)
4/ Ta có:
\(D=\sqrt{x^2-2x+4}+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+1+3}+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\)
Ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}+1\ge\sqrt{3}+1\forall x\)
Vậy min D = \(\sqrt{3}+1\) khi x = 1
3 tháng 12 2016
Bài 1:
\(x^4+2x^3+10x-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-5x^2+5x^2+10x-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x-5\right)+5\left(x^2+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5\right)\left(x^2+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+5=0\\x^2+2x-5=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+5>0\forall x\rightarrow Vn\\\Delta_{x^2+2x-5}=2^2-\left[-4\left(1.5\right)\right]=24\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{24}}{2}\)
3 tháng 12 2016
Bài 2:
Đặt \(\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\left(a\ge1\right)\\\sqrt{y}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\)(*) hệ đầu thành:
\(\begin{cases}3a+2b=13\left(1\right)\\2a-b=4\left(2\right)\end{cases}\).Từ \(\left(2\right)\Rightarrow b=2a-4\) thay vào (1) ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow3a+2\left(2a-4\right)=13\)
\(\Rightarrow3a+4a-8=13\Rightarrow7a=21\Rightarrow a=3\) (thỏa mãn)
\(a=3\Rightarrow b=2a-4=2\cdot3-4=2\) (thỏa mãn)
Thay \(\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\) vào (*) ta có:
(*)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sqrt{x-1}=3\\\sqrt{y}=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1=9\\y=4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=10\\y=4\end{cases}\)