Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho x; y \(\inℤ\)?
Bg
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\x^2+y^2=5\end{cases}}\) (x; y \(\inℤ\))
Xét (x + y)2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
Mà x2 + y2 = 5 (đề cho)
=> 5 + 2xy = 9
=> 2xy = 9 - 5
=> 2xy = 4
=> xy = 4 : 2
=> xy = 2 = 1.2 = 2.1 = -1.-2 = -2.-1
Vậy các cặp số nguyên {x; y} là: {1; 2}; {2; 1}; {-1; -2}; {-2; -1}
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy pt (1) trừ pt (2) theo vế với vế, ta được :
\(\left(x+y\right)\left(x+y\right)-x^2-y^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+yx+xy+y^2-x^2-y^2=4\)
\(\Rightarrow2xy=4\)
\(\Rightarrow xy=2\)
Còn lại dễ rồi
b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\left(1\right)\\x^2y^2+xy+1=13y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (2) ta có y khác 0 do đó
hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=7\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=13\end{cases}}}\)
đặt a=\(x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y}\)
hệ viết được dưới dạng \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^2-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\a^2+a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-5\\b=12\end{cases}}}\)hay \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\)
với a=-5; b=12 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=5\\x\cdot\frac{1}{y}=12\end{cases}}\)
(x,\(\frac{1}{y}\)là nghiệm phương trình t2+5t+12=0, vô nghiệm)
với a=4, b=3 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=4\\x\cdot\frac{1}{y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
vậy hệ đã cho 2 nghiệm (x;y)=(3;1);(\(\left(1;\frac{1}{3}\right)\)
a) điều kiện x\(\ne\)1 phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\frac{x^2}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-1=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}-1=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}+1=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn)
vậy x=\(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)là nghiệm của phương trình
la cau hoi ma sao giong cau tra loi vay ban
chua ke day ma la lop 1 sao => lop 12 sieu than dong
Đây mà toán lớp 1 à.
Chà chà :) toán lớp 1 khó phết chứ đùa :3 phải đi học lại lớp 1 thôi