giải hpt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
please help me
giải hpt
Giải hpt
HN
19 tháng 1 2017
\(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2\\\frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\y\ge\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2-\frac{1}{\sqrt{x}}\\\sqrt{2-\frac{1}{x}}=2-\frac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2-\frac{1}{y}=4-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\left(1\right)\\2-\frac{1}{x}=4-\frac{4}{\sqrt{y}}+\frac{1}{y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) - (2) vế theo vế rồi rút gọn được
\(\frac{4}{\sqrt{x}}=\frac{4}{\sqrt{y}}\)
\(\Leftrightarrow\) x = y
Thế vào (1) ta được
\(\frac{2}{x}-\frac{4}{\sqrt{x}}+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y=1\)
thì e chúc sau
CB
5 tháng 9 2016
Bạn đúng là 1 người tốt bụng , quan tâm tới bạn bè , chắc chắn mọi điều tốt sẽ đến vs bạn
5 tháng 9 2016
Mặc dù mk ko bt bạn Hạ Thì là aiNNhưng mk chúc mừng sinh nhật bạn ấy
vs
NT
9
d)ĐK:\(x,y\ge2\)
Trừ từng vế 2 pt ta được:
\(\sqrt{x+5}-\sqrt{y+5}=\sqrt{x-2}-\sqrt{y-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}=\frac{x-y}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}=0\) vô nghiệm nên \(x=y\)
Khi đó hệ trở thành \(\left\{\begin{matrix}x=y\\\sqrt{x+5}+\sqrt{x-2}=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\2x+3+2\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=49\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}=23-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\x\le23\\49x=539\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=y=11\) (thỏa mãn)
VP của câu c sai