Question

[vodiem]

GIẢI HPT SAU

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-4\left(x-y\right)=9\\xy\left(x-4\right)\left(y+4\right)=-36\end{cases}}\)
 

Answer 1

[Nguyễn Thị Ngọc Thơ]

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4x+y^2+4y=9\\\left(x^2-4x\right)\left(y^2+4y\right)=-36\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x^2-4x=a\\y^2+4y=b\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=9\\ab=-36\end{cases}}\)

Theo định lý Viet đảo, a và b là nghiệm của \(t^2-9t-36=0\)