K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3
MN
17 tháng 6 2021
\(\dfrac{140}{x}+5=\dfrac{\left(140+10\right)}{x-1}\left(x\ne0,x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{140+5x}{x}=\dfrac{150}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\cdot\left(140+5x\right)=150x\)
\(\Leftrightarrow140x+5x^2-140-5x-150x=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-15x-140=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(N\right)\\x=-4\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{7,-4\right\}\)
TA
17 tháng 6 2021
ĐK: `x \ne 0 ; x \ne -1`
`140/x+5=150/(x-1)`
`<=>(140+5x)/x=150/(x-1)`
`<=>(140x+5x)(x-1)=150x`
`<=>5x^2+135x-140=150x`
`<=>5x^2-15x-140=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
TD
0
S
8 tháng 3 2020
1) Cho hệ phương trình:
{mx+y=52x−y=−2(I){mx+y=52x−y=−2(I)
a) Với m=1 ta có hệ phương trình:
{x+y=52x−y=−2{x+y=52x−y=−2
Cộng vế với vế ta được:
3x=3⇔x=1⇒y=2x+2=43x=3⇔x=1⇒y=2x+2=4
Vậy với m=11m=11 thì hệ phương trình (I) có nghiệm x=1 và y=4
b) Nghiệm (x0,y0)(x0,y0) của (I) thỏa mãn x0+y0=1x0+y0=1
nên ta có hệ phương trình:
⎧⎪⎨⎪⎩x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3){x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3)
Lấy (1) + (3) ta được: 3x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=433x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=43
Thay vào (2) suy ra m=5−yx=−11m=5−yx=−11
Vậy với m=−11m=−11 thì nghiệm của hệ phương trình (I) có tổng là 1.
2) Từ x+my=2⇒x=2−myx+my=2⇒x=2−my
Thay vào phương trình mx−2y=1mx−2y=1 ta được:
m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2
⇒x=2−m2m−1m2+2⇒x=2−m2m−1m2+2
x=m+4m2+2x=m+4m2+2
Do m2+2>0m2+2>0 ∀m∀m
⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4 và y<0⇒2m−1<0⇒m<12y<0⇒2m−1<0⇒m<12
Vậy với −4<m<12−4<m<12 thì phương trình có nghiệm duy nhất mà x>0,y<0
17 tháng 1 2023
b:
Sửa đê; x^2+y^2=1
=>3x=m-my và x(m-1)+2y=m-1
=>x=-1/3my+1/3m và (m-1)(-1/3my+1/3m)+2y=m-1
=>x=-1/3my+1/3m và \(y\cdot\dfrac{-1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}my-\dfrac{1}{3}m+2y=m-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}my+\dfrac{1}{3}m\\y\left(-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m+2\right)=m-1-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{1}{3}m=-\dfrac{1}{3}m^2+\dfrac{4}{3}m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\cdot\left(-m^2+m+6\right)=-m^2+4m-3\\x=-\dfrac{1}{3}my+\dfrac{1}{3}m\end{matrix}\right.\)
=>y*(m-3)(m-2)=(m-3)(m-1) và x=-1/3my+1/3m
Nếu m=3 thì hệ có vô số nghiệm
nếu m=2 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>3; m<>2 thì hệ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m-2}\\x=-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{m^2-m}{m-2}+\dfrac{m}{3}=\dfrac{-m^2+m}{3m-6}+\dfrac{m}{3}=\dfrac{-m^2+m+m^2-2m}{3\left(m-2\right)}=\dfrac{-m}{3\left(m-2\right)}\end{matrix}\right.\)
x^2+y^2=1
=>(m-1/m-2)^2++(-m/3m-6)^2=1
=>\(\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-2\right)^2}+\dfrac{m^2}{9\left(m-2\right)^2}=1\)
=>9(m-1)^2+m^2=9(m-2)^2
=>9m^2-18m+9+m^2=9m^2-36m+36
=>m^2-18m+9=-36m+36
=>m^2+18m-27=0
=>\(m=-9\pm6\sqrt{3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a.b=140\\\left(a+5\right)\left(b-1\right)=150\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{140}{a}\left(1\right)\\\left(a+5\right)\left(b-1\right)=150\left(2\right)\end{matrix}\right.\)(\(a\ne0\))
thế(1) vào(2)\(=>\left(a+5\right)\left(\dfrac{140}{a}-1\right)=150\)
\(< =>140-a+\dfrac{700}{a}-5=150\)
\(< =>\dfrac{700}{a}-a=15\)
\(< =>\dfrac{700-a^2}{a}=15=>-a^2+700=15a< =>-a^2-15a+700=0\)
\(\Delta=\left(-15\right)^2-4\left(-1\right)700=3025>0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}a1=\dfrac{15+\sqrt{3025}}{2\left(-1\right)}=-35\left(TM\right)\\a2=\dfrac{15-\sqrt{3025}}{2\left(-1\right)}=20\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
với a=a1=-35 thay vào(1)=>\(b=\dfrac{140}{-35}=-4\)
với a=a2=20 tahy vào (1)=>\(b=\dfrac{140}{20}=7\)
Vậy(a,b)={(-35;-4);(20;7)}