K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1:
TXĐ:D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)
\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
Giải hộ với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
a. Gọi \(E\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{EA}=\left(1-x;3-y\right)\) ; \(\overrightarrow{EB}=\left(5-x;4-y\right)\) ; \(\overrightarrow{ED}=\left(-3-x;-4-y\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{ED}-3\overrightarrow{EB}=\left(x-17;y-13\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-17=0\\y-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(17;13\right)\)
b. Hạ AH vuông góc CD
\(S_{ADI}=\dfrac{1}{2}AH.DI\) ; \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AH.\left(AB+CD\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.DI=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}AH\left(AB+CD\right)\)
\(\Rightarrow DI=\dfrac{3}{5}\left(AB+CD\right)=\dfrac{3}{5}\left(AB+DI+AB\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}DI=\dfrac{6}{5}AB\Rightarrow DI=3AB\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=3\overrightarrow{AB}\Rightarrow I\left(9;-1\right)\)
Phương trình AI: \(x+2y-7=0\)
Phương trình BD: \(x-y-1=0\)
Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\x-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(3;2\right)\)
hộ em với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^2+5y^2+5xy-15=0\\2x^2+2y^2-xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế của pt trên cho pt dưới:
\(3x^2+3y^2+6xy-\left(x+y\right)-15=-5\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-10=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=-\dfrac{5}{3}-x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải pt bậc 2 một ẩn như bt
iải chi tiết hộ em với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Pt đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
\(m^2-4\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow\) Có \(5-\left(-5\right)+1-2=9\) giá trị nguyên của m
MH
25 tháng 4 2022
Đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\) đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\) và có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;4\right)\) là VTPT của đường thẳng
\(\Rightarrow\) PT tổng quát: \(3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-11=0\)
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.1+4.\left(-1\right)-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)
5 tháng 7 2021
b) \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)\(\Rightarrow cos\alpha>0;sin\alpha< 0\)
Có \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=-\dfrac{3}{5}\)
\(sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sin\alpha-cos\alpha\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=-\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)
Bài 2:
a) Gọi đt d vuông góc với đường thẳng \(\Delta\)có dạng: \(d:-4x+3y+c=0\)
\(A\in\left(d\right)\Rightarrow-4+3+c=0\Leftrightarrow c=1\)
Vậy \(d:-4x+3y+1=0\)
b) Gọi pt đường tròn (C) tâm A có dạng \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)
Vì (C) tiếp xúc với \(\Delta\)
\(\Rightarrow\)\(R=d_{\left(A;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3+4+5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)
\(\Rightarrow\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=\dfrac{144}{25}\)
Vậy...
Giải hộ em với ạSắp thi rồi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Lời giải:ĐK: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow 5\sqrt{x^2+5x+28}=x^2+5x+28-24$
Đặt $\sqrt{x^2+5x+28}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:
$5a=a^2-24$
$\Leftrightarrow a^2-5a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+3)(a-8)=0$
Vì $a\geq 0$ nên $a=8$
$\Leftrightarrow x^2+5x+28=64$
$\Leftrightarrow x^2+5x-36=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-9$
Giải chi tiết hộ em với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(-1\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{1+x}-\left(x-3\right)+x-x\sqrt{4-x}=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)+x\left(1-\sqrt{4-x}\right)=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=0\Rightarrow x=...\\\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), do \(VT< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=2\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy ...