Giải hộ với ạ 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1:
TXĐ:D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)
\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
Giải chi tiết hộ em với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(-1\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{1+x}-\left(x-3\right)+x-x\sqrt{4-x}=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)+x\left(1-\sqrt{4-x}\right)=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=0\Rightarrow x=...\\\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), do \(VT< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=2\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2021
6.
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3>m\) ; \(\forall x>1\)
\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{x>1}\left(x^2+4x+3\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\) với \(x>1\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-2< 1\) ; \(f\left(1\right)=8\Rightarrow f\left(x\right)>8\) ; \(\forall x>1\)
\(\Rightarrow m\le8\)
7.
Do C thuộc d nên tọa độ có dạng: \(C\left(-2c-1;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;6\right)\\\overrightarrow{CA}=\left(2c;1-c\right)\end{matrix}\right.\)
\(AB\perp AC\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\Leftrightarrow4.2c+4\left(1-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4c+4=0\Rightarrow c=-1\Rightarrow C\left(1;-1\right)\)
b.
\(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\)
Phương trình đường thẳng AB qua A và nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt có dạng:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+5=0\)
Do d thuộc d nên tọa độ có dạng: \(D\left(-2d-1;d\right)\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB.d\left(D;AB\right)=50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{13}\left|3\left(-2d-1\right)-2d+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}}=50\)
\(\Leftrightarrow\left|-8d+2\right|=50\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=-6\\d=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}D\left(11;-6\right)\\D\left(-14;\dfrac{13}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
HP
24 tháng 3 2021
2.
a, Gọi \(C=\left(-2m-1;m\right)\) là điểm cần tìm
\(AB=2\sqrt{13};AC=\sqrt{5m^2-2m+1};BC=\sqrt{5m^2+2m+65}\)
Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow5m^2+2m+65=52+5m^2-2m+1\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
\(\Rightarrow C=\left(5;-3\right)\)
b, Gọi \(D=\left(-2n-1;n\right)\) là điểm cần tìm
Đường thẳng AB có phương trình \(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-1}{6}\Leftrightarrow3x-2y+5=0\)
Khoảng cách từ \(D\) đến \(AB\):
\(d\left(D;AB\right)=\dfrac{\left|3\left(-2n-1\right)-2n+5\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|-8n+2\right|}{\sqrt{13}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left|-8n+2\right|}{\sqrt{13}}.2\sqrt{13}=50\)
\(\Rightarrow\left|4n-1\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-6\\n=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=\left(11;-6\right)\\N=\left(-14;\dfrac{13}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
LT
6
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1:
TXĐ: D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
ĐKXĐ: ...
Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)
Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)
Nhân vế với vế:
\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
AM
1
15 tháng 10 2021
a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)
a. Gọi \(E\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{EA}=\left(1-x;3-y\right)\) ; \(\overrightarrow{EB}=\left(5-x;4-y\right)\) ; \(\overrightarrow{ED}=\left(-3-x;-4-y\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{ED}-3\overrightarrow{EB}=\left(x-17;y-13\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-17=0\\y-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(17;13\right)\)
b. Hạ AH vuông góc CD
\(S_{ADI}=\dfrac{1}{2}AH.DI\) ; \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AH.\left(AB+CD\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.DI=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}AH\left(AB+CD\right)\)
\(\Rightarrow DI=\dfrac{3}{5}\left(AB+CD\right)=\dfrac{3}{5}\left(AB+DI+AB\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}DI=\dfrac{6}{5}AB\Rightarrow DI=3AB\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=3\overrightarrow{AB}\Rightarrow I\left(9;-1\right)\)
Phương trình AI: \(x+2y-7=0\)
Phương trình BD: \(x-y-1=0\)
Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\x-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(3;2\right)\)
Em cảm ơn