BV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 8 2018
\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\x+3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\ge-3\end{cases}\Rightarrow}x\ge5}\)
Vậy,..........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|x-2001|+|x-1|=|2001-x|+|x-1|\geq |2001-x+x-1|=2000$
Vậy $A_{\min}=2000$. Giá trị này đạt được khi $(2001-x)(x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2001\geq x\geq 1$
15 tháng 9 2016
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
NH
Tìm giá trị nhỏ nhất của :A=|x-2011|+|x-1| . (Ghi rõ cách làm hộ mình nhé mik chuẩn bị nộp bài gòi)?
0
T
3
NH
30 tháng 9 2016
- xét x>=2 suy ra A= x-1 + x-2 = 2x - 3 >= 1 (do x>=2)
- x=< 1 suy ra A = -x + 1 - x +2= -2x + 3 >=1 ( do x =<1)
- xét 1=<x<= 2 suy ra A = x- 1 -x + 2 = 1
vậy giá trị nhở nhất của A =1 khi 1=<x<=2
cái này easy mà giá trị nhỏ nhất =0 khi cả hai cái kia đều =0
\(\text{Ta có : }|a|+|b|\ge|a+b|\)
Ắp dụng vào A ta đc:
\(A=|x-2001|+|x-1|\)(mẹo tí nha)
\(=|x-2001|+|1-x|\ge|x-2001+1-x|=2000\)
Vậy MinA =2000 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}|2011-x|=2011-x\ge0\\|x-1|=x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2011\\x\ge1\end{cases}}}\)=> \(1\le x\le2011\)