K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 1 2022
c: Để phương trình vô nghiệm thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-1\right)< 0\)
=>4m+4<0
hay m<-1
9 tháng 3 2022
c: \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
=>x=4 hoặc x=36
d: Đặt \(\sqrt{x}=a\)
Pt sẽ là \(a^2-a-7=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=29>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{1-\sqrt{29}}{2}\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{1+\sqrt{29}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{29}+1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{30+2\sqrt{29}}{4}=\dfrac{15+\sqrt{29}}{2}\)
9 tháng 3 2022
c) Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có PT
\(a^2-8a+12=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.12=64-48=16>0\)
PT có 2 nghiệm phân biệt
\(\left[{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{8+\sqrt{16}}{2}=\dfrac{12}{2}=6\\a_2=\dfrac{8-\sqrt{16}}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Ta có
Với a = 6 thì \(\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\left(tm\right)\)
Với a = 2 thì \(\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
8 tháng 11 2015
a) gọi PT đường thẳng BC là : y =ax+b (d)
=> B thuộc (d) => -a +b = -1 => b= a-1
C thuộc (d) => 4a+b = 9 thay b =a -1 => 5a=10 => a= 2
=> b =2-1 =1
Vậy BC; y = 2x +1
b) tại y =3 => BC: 2x+1 = 3 => x =1 => BC cắt y= 3 tại M(1 ; 3)
Tại y =3 => 2y+x - 7 = 0 => x =1 => 2y +x -7 =0 cắt y=3 tại M
=> 3 đườngthẳng đồng quy tại M(1;3)
c) BC: y = 2x +1 với x =2
=> y = 2.2+1 =5 => A(2;5) nằm trên BC => A;B;C thẳng hàng
HT
1
2
21 tháng 12 2022
Bài `1:`
`a)2\sqrt{17}=\sqrt{2^2 .17}=\sqrt{68}`
`3\sqrt{8}=\sqrt{3^2 .8}=\sqrt{72}`
Vì `68 < 72=>2\sqrt{17} < 3\sqrt{8}`
`b)`
`@` Với `x >= 0,x \ne 1` có:
`A=\sqrt{x}/[1-\sqrt{x}]+\sqrt{x}/[\sqrt{x}+1]+[3-\sqrt{x}]/[x-1]`
`A=[-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+3-\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`
`A=[-x-\sqrt{x}+x-\sqt{x}+3-\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`
`A=3/[\sqrt{x}+1]`
`@x=8-2\sqrt{7}=(\sqrt{7}-1)^2`
`=>\sqrt{x}=|\sqrt{7}-1|=\sqrt{7}-1`
Thay `\sqrt{x}=\sqrt{7}-1` vào `A` có: `A=3/[\sqrt{7}-1+1]=[3\sqrt{7}]/7`
KN
1
YN
17 tháng 12 2021
Answer:
\(\sin x+4\cos x=2+\sin2x\)
\(\Leftrightarrow\sin x-2+4\cos x-2\sin x\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin x-2+2\cos x\left(2-\sin x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sin x-2\right)\left(1-2\cos x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin x=2\text{(Loại)}\\\cos x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\text{π}}{3}+k2\text{π}\left(k\inℤ\right)\)
DN
2
8 tháng 11 2021
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\\ b,P\sqrt{x}=m-\sqrt{x}+x\\ \Leftrightarrow x-1=m-\sqrt{x}+x\\ \Leftrightarrow m=\sqrt{x}-1\)
a, Với x > 0 ; \(x\ne1\)
\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2}{x}+\frac{x-2}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-1}:\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)+x-2}{x\sqrt{x}+x}=\frac{x+2\sqrt{x}}{x-1}:\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}+x}\)
\(=\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
b, Ta có : M = -1/2 => \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}=-\frac{1}{2}\Rightarrow2x=-\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-1=0\)Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=0\Leftrightarrow\left(2t-1\right)\left(t+1\right)=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\left(tm\right);t=-1\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)( tmđk )
c, Ta có : \(M>1\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1>0\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)