Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH và EA=EH
b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
c: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Có AB = AC (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
M là trung điểm BC (gt)
=> AM là trung tuyến tam giác ABC
=> AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao tam giác ABC (tính chất tam giác cân)
=> AM vuông góc BC
Mà ED vuông góc với BC (gt)
=> AM // ED (quan hệ từ vuông góc đến song song)
=> Đpcm
Gọi hai kích thước của hình chữ nhật đó lần lượt là a và b
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) và a . b = 24
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a.b=3k.5k=8k=24\)
\(\Rightarrow k=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.4=12\left(m\right)\\b=5.4=20\left(m\right)\end{cases}}\)
Chu vi hình chữ nhật đó là :
( 12 + 20 ) . 2 = 64 ( m )
Đáp số : 64 m
5x=2y
suy ra x/2=y/5
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-y}{2-5}\)=-36/-3=12
suy ra x/2=12 suy ra x=12*2=24
suy ra y/5=12 suy ra y=12*5=60
ta có a//BC
mà góc MNC và góc BCA ở vị trí trong cùng phía nên:
góc MNC+ góc BCA=1800
1300+góc BCA=1800
góc BCA=1800-1300
góc BCA=500
theo định lí tổng 3 góc tong tam giác ta có:
góc BAC+ góc ABC + góc BCA=1800
800+góc ABC+500=1800
góc ABC=1800-800-500
góc ABC=500
kẻ NI và IK
I thuộc MI
MI là phân giác của góc PMN (gt)
IH _|_ MN (gt)
IK _|_ MP (gt)
=> IH = IK (định lí) (1)
có I thuộc đường trung trực của NP (gt)
=> IN = IP (định lí)
xét tam giác IHN và tam giác IKP có : góc IHN = góc IKP = 90 và (1)
=> tam giác IHN = tam giác IKP (ch-cgv)
=> HN = KP (định nghĩa)