K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1:
TXĐ:D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1\)
\(=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1:
TXĐ: D=R
\(f\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^4-3\cdot\left(-x\right)^2+1=2x^4-3x^2+1=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
AM
1
15 tháng 10 2021
a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=10a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{BC}{2}=5a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2021
6.
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3>m\) ; \(\forall x>1\)
\(\Leftrightarrow m< \min\limits_{x>1}\left(x^2+4x+3\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\) với \(x>1\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-2< 1\) ; \(f\left(1\right)=8\Rightarrow f\left(x\right)>8\) ; \(\forall x>1\)
\(\Rightarrow m\le8\)
7.
Do C thuộc d nên tọa độ có dạng: \(C\left(-2c-1;c\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(4;6\right)\\\overrightarrow{CA}=\left(2c;1-c\right)\end{matrix}\right.\)
\(AB\perp AC\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\Leftrightarrow4.2c+4\left(1-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4c+4=0\Rightarrow c=-1\Rightarrow C\left(1;-1\right)\)
b.
\(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\)
Phương trình đường thẳng AB qua A và nhận \(\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt có dạng:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+5=0\)
Do d thuộc d nên tọa độ có dạng: \(D\left(-2d-1;d\right)\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB.d\left(D;AB\right)=50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{13}\left|3\left(-2d-1\right)-2d+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}}=50\)
\(\Leftrightarrow\left|-8d+2\right|=50\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=-6\\d=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}D\left(11;-6\right)\\D\left(-14;\dfrac{13}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
HP
24 tháng 3 2021
2.
a, Gọi \(C=\left(-2m-1;m\right)\) là điểm cần tìm
\(AB=2\sqrt{13};AC=\sqrt{5m^2-2m+1};BC=\sqrt{5m^2+2m+65}\)
Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow5m^2+2m+65=52+5m^2-2m+1\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
\(\Rightarrow C=\left(5;-3\right)\)
b, Gọi \(D=\left(-2n-1;n\right)\) là điểm cần tìm
Đường thẳng AB có phương trình \(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-1}{6}\Leftrightarrow3x-2y+5=0\)
Khoảng cách từ \(D\) đến \(AB\):
\(d\left(D;AB\right)=\dfrac{\left|3\left(-2n-1\right)-2n+5\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{\left|-8n+2\right|}{\sqrt{13}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left|-8n+2\right|}{\sqrt{13}}.2\sqrt{13}=50\)
\(\Rightarrow\left|4n-1\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-6\\n=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}N=\left(11;-6\right)\\N=\left(-14;\dfrac{13}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
AM
1
1 tháng 11 2021
Câu 1: Vì (d') vuông góc với (d) nên \(a\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
hay a=3
Vậy: (d'): y=3x+b
Thay x=4 và y=-5 vào (d'), ta được:
b+12=-5
hay b=-17
PH
giải hộ mình với ạ. xin cảm ơn
2
4 tháng 2 2023
a: =>x^2+5x-6>=0
=>(x+6)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-6
b: -5x^2+12x+6>0
=>5x^2-12x-6<0
=>\(\dfrac{6-\sqrt{66}}{5}< x< \dfrac{6+\sqrt{66}}{5}\)
c: =>7x^2-8x-12>=0
=>7x^2-14x+6x-12>=0
=>(x-2)(7x+6)>=0
=>x>=2 hoặc x<=-6/7
d: =>(x+2)(x+3)>=0
=>x>=-2 hoặc x<=-3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow m< -3\)
TH
2
28 tháng 10 2019
\(|2x^2-3x+4|-|2x-x^2-1|=0\)
\(\Leftrightarrow|2x^2-3x+4|=|2x-x^2-1|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=-2x+x^2+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4-2x+x^2+1=0\\2x^2-3x+4+2x-x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{5}{3}\right)=0\\x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x-\frac{5}{3}^2\right)-\frac{10}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\left(Loai\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{30}}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{30}}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}=0\\x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{10}}{3}\\x=\frac{5-\sqrt{10}}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
C
31 tháng 10 2019
\(\left|2x^2-3x+4\right|-\left|2x-x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-3x+4\right|=\left|2x-x^2-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=x^2-2x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(TH1:3x^2-5x+5=0\)
Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.5=-35< 0\)(vô nghiệm)
\(TH2:x^2-x+3=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2-4.1.3=-11< 0\)(vô nghiệm)
Vậy pt vô nghiệm
12 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(m+3\right)^2+4\left(m+1\right)\left(m-3\right)\)
\(=m^2+6m+9+4m^2-8m-12=5m^2-2m-3\)
\(=\left(m-1\right)\left(5m+3\right)\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m-1\right)\left(5m+3\right)>0\)
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}5m+3>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{3}{5}\\m>1\end{matrix}\right.\)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}5m+3< 0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{3}{5}\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{3}{5}\)
NT
12 tháng 3 2022
à bạn ơi, b^2-4ac vậy đáng lẽ phải là (m+3)^2 - 4(m+1)(m-3) chứ ạ??