K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
2
6 tháng 5 2021
Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
=> 4 = 1 + DC
=> DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm
6 tháng 5 2021
Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm
VV
15 tháng 5 2021
a) \(\dfrac{x+5}{3x-6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2x-3}{2x-4}\) (1)
ĐKXĐ: x≠ 2
(1) ⇔ \(\dfrac{2x-10}{6\left(x-2\right)}-\dfrac{3x-6}{6\left(x-2\right)}=\dfrac{6x-9}{6\left(x-2\right)}\)
⇒ 2x - 10 - 3x + 6 = 6x - 9
⇔ -7x = -5
⇔ x = \(\dfrac{5}{7}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{5}{7}\right\}\)
b)\(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\) (2)
ĐKXĐ: x≠ \(\pm2\)
(2) ⇒ x2 - 3x +2 - x2 - 2x = 5x - 2
⇔ -10x = -4
⇔ x = \(\dfrac{2}{5}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S= \(\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
c) \(\dfrac{6}{x+5}-\dfrac{1}{5-x}=\dfrac{3x+5}{x^2-25}\) (3)
ĐKXĐ: x ≠ \(\pm5\)
(3) ⇒ 6x - 30 -x +5 = 3x + 5
⇔ 2x = 30
⇔ x = 15 (TMĐKXĐ)
Vậy S= \(\left\{15\right\}\)
VV
15 tháng 5 2021
d) ĐKXĐ: x≠ \(\pm2\)
⇒ x2 - 3x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x
⇔ 0x = 0 (TMĐKXĐ)
Vậy PT có vô số nghiệm
e) ĐKXĐ: x≠ 0; x≠ 2
⇒ x2 + 2x = x - 2 + 2
⇔ x2 + x = 0
⇔ x(x + 1) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTMĐKXĐ\right)\\x=-1\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{-1\right\}\)
f) ĐKXĐ: x≠ \(\pm2\)
⇒ x2 - 2x + x + 2 = 2 - 3x
⇔ x2 + 4x = 0
⇔ x(x+4) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐKXĐ\right)\\x=-4\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)\(\)
Vậy S=\(\left\{-4;0\right\}\)
13 tháng 5 2021
Bài 10:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+35^2=1369\)
hay BC=37(cm)
Vậy: BC=37cm
13 tháng 5 2021
Bài 10:
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(Đpcm)
13 tháng 5 2021
Bài 13:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10
Vậy: BC=10
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+7\)
\(=x^2-2x+1+6\)
\(=\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=5x^2-20x\)
\(=5\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=5\left(x-2\right)^2-20\ge-20\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
d) Ta có: \(D=4x^2+4x+11\)
\(=4x^2+4x+1+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
a) Ta có: \(A=-x^2+10x-2\)
\(=-\left(x^2-10x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25-23\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2+23\le23\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
b) Ta có: \(B=-2x^2+2x+3\)
\(=-2\left(x^2-x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\le\dfrac{7}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)