Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:x\ge0;x\ne4\\ P=\dfrac{5x+10\sqrt{x}-\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{5x+10\sqrt{x}-5\sqrt{x}+6+x-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\dfrac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{6x}{4-x}\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{5x+10\sqrt{x}+x-5\sqrt{x}+6-6x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{5\sqrt{x}+6}{x-4}\)
\(=\sqrt{3\left(x^2-2x+1\right)+25}\supseteq\sqrt{3\left(x+1\right)^2+25}\supseteq5\)
min=5 <=>x=-1
\(\text{Đặt }A=\sqrt{3x^2-6x+28}=\sqrt{3x^2-6x+3+25}\)
\(=\sqrt{3.\left(x^2-2x+1\right)+25}=\sqrt{3.\left(x-1\right)^2+25}\)
\(\Rightarrow A^2=3.\left(x-1\right)^2+25\ge25\Rightarrow A\ge\sqrt{25}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi : x=1
Vậy GTNN của A là 5 tại x=1
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
\(C=\left(\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2-x^2+2x\ge0\\-x^2-6x-8\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-0,73\le x\le2,73\\-4\le x\le-2\end{cases}}\)
=> Tập xác định là tập rỗng
Vậy pt vô nghiệm
Ta có: ∆ ’ = 3 2 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x 1 = -2, x 2 = -4
Ta có: ∆ ’ = - 3 2 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x 1 =2, x 2 =4
a) Ta có:Δ =(-7)2 -4.2.2 =49 -16 =33 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x1 + x2 =-b/a =7/2 ;x1x2 =c/a =2/2 =1
b) c = -16 suy ra ac < 0
Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x1 + x2 =-b/a =-2/5 ;x1x2 =c/a =-16/5
c) Ta có: Δ’ = 22 – (2 -√3 )(2 + √2 ) =4 -4 - 2√2 +2√3 +√6
= 2√3 - 2√2 +√6 >0
Phương trình 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
d) Ta có : Δ = (-3)2 -4.1,4.1,2 =9 – 6,72 =2,28 >0
Phương trình có 2 ghiệm phân biệt .Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
x1 + x2 = -b/a = 3/(1.4) = 30/14 = 15/7 ; x1x2 = c/a = (1.2)/(1.4) = 12/14 = 6/7
Ta có: Δ = 12 -4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0