K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
0
Y
11 tháng 4 2022
Mk ra đáp án khác với đáp án ủa bn nên bn bào sai chứ j, thật ra cả 2 đáp án đều giống nhau, do biến đổi dấu nên trở thành 2 đáp án khác nhau thôi :V
để mk lm lại phần đáp án của mk ra giống đáp án của bn nek :V
\(a,\)\(P=\dfrac{-x-1}{x-1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-\left(-x-1\right)}{-\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{-x+1}=\dfrac{x-1}{1-x}\)
Còn câu b thì hôm qua bn ghi là \(x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) chứ có pk là \(1\sqrt{2}\) đou >:V
\(b,\)Thay \(x=1\sqrt{2}\) vào \(P\) ta có :
\(P=\dfrac{x-1}{1-x}\)
\(P=\dfrac{1\sqrt{2}-1}{1-1\sqrt{2}}=3+2\sqrt{2}\)
PC
2
TC
15 tháng 3 2017
Đặt t = x2 +x +1 => x2 +x +2 = t +1
=> t2 +t -12 = 0
<=> t = 3; t=-4
= x = 1; x = -2,
15 tháng 3 2017
Đặt y = x\(^2\)+x+1
Phương trình đã cho tương đương với :
y(y+1)-12=0
\(\Leftrightarrow\) y\(^2\)+y-12=0
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=-4\\x^2+x+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+5x=0\left(1\right)\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\) (1)Vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\) x\(^2\) +x-2 =0 \(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là 1 và -2 .
23 tháng 1 2022
BĐT Bunhiacopski:
\(P^2\le3\left(2a+2b+2c\right)=6.2021=12126\)
\(\Leftrightarrow P\le\sqrt{12126}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2021}{3}\)
1N
1
11 tháng 12 2016
Nếu \(a,b,c,d>2\) thì \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}=1\) (vô lí)
Vậy trong bốn số a,b,c,d tồn tại ít nhất một số không lớn hơn 2
Không mất tính tổng quát, ta giả sử a là số nhỏ nhất, tức \(a\le b,a\le c,a\le d\) \(\Rightarrow a\le2\)
Khi đó \(a=1\) hoặc \(a=2\)
Dễ thấy \(a=1\) không thỏa mãn. Vậy \(a=2\)
Suy ra \(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=\frac{3}{4}\)
Nếu \(b,c,d>3\) thì \(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}< \frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3}< \frac{3}{4}\) (vô lí)
Vậy trong 3 số b,c,d tồn tại ít nhất một số không lớn hơn 3
Ta giả sử b là số nhỏ nhất \(b\le3\) , khi đó \(b=2\) hoặc \(b=3\) (vì b = 1 không thỏa)
- Nếu \(b=2\) thì \(\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=\frac{1}{2}\)
Dễ thấy nếu \(c,d>2\) thì \(\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}>\frac{1}{2}\) (vô lí). Vậy \(c,d\le2\)
Với c = 1 hoặc d = 1 ta thấy ngay điều vô lí.
Với c = 2 thì d = 2 và ngược lại.
- Nếu \(b=3\) thì \(\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=\frac{7}{18}\)
Dễ thấy nếu \(c,d>3\) thì \(\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}< \frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}=\frac{2}{9}< \frac{7}{18}\) (vô lí)
Vậy \(c,d\le3\)
Với c = 1 hoặc d = 1 thấy ngay điều vô lí
Với c= 2 thì d = 2 và ngược lại.
Với c = 3 thì d = \(\frac{5}{18}\) (loại vì \(d\notin N\))
Vậy : \(\left(a;b;c;d\right)=\left(2;2;2;2\right)\)
Cách này có vẻ chặt hơn :)
11 tháng 12 2016
Nếu \(a,b,c,d>2\) thì \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}=1\) (vô lí)
Vậy trong bốn số a,b,c,d tồn tại ít nhất một số không lớn hơn 2.
Không mất tính tổng quát, ta giả sử a là số lớn nhất, tức \(a\ge b\ge c\ge d\)
\(1=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}\ge\frac{4}{a^2}\Rightarrow a^2\ge4\Rightarrow a\ge2\) (Vì a > 0)
Mà \(a\le2\) nên a = 2
\(\Rightarrow\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=\frac{3}{4}\)
Vì \(b\ge c\ge d\) nên \(\frac{3}{4}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}\ge\frac{3}{b^2}\Rightarrow b^2\ge4\Leftrightarrow b\ge2\) (vì b > 0)
Vậy b = 2
\(\Rightarrow\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=\frac{1}{2}\)
Nếu \(c=1\) thì \(\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}=1+\frac{1}{d^2}>\frac{1}{2}\) (vô lý)
Vậy c = 2 => d = 2
Kết luận : (a;b;c;d) = (2;2;2;2)
TN
1
17 tháng 6 2023
a: Δ=(3m+1)^2-4(2m^2+m-1)
=9m^2+6m+1-8m^2-4m+4
=m^2+2m+5=(m+1)^2+4>=4
Do đó: PT luôn có hai nghiệm pb
b: A=(x1+x2)^2-5x2x1
=(3m+1)^2-5(2m^2+m-1)
=9m^2+6m+1-10m^2-5m+5
=-m^2+m+6
=-(m^2-m-6)
=-(m^2-m+1/4-25/4)
=-(m-1/2)^2+25/4<=25/4
Dấu = xảy ra khi m=1/2
NN
1