TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
5 tháng 8 2019
b) đk: \(x>2012;y>2013\)
pt \(\frac{16}{\sqrt{x-2012}}+\sqrt{x-2012}+\frac{1}{\sqrt{y-2013}}+\sqrt{y-2013}=10\)
\(VT\ge2\sqrt{\frac{16}{\sqrt{x-2012}}.\sqrt{x-2012}}+2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y-2013}}.\sqrt{y-2013}}=8+2=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2012=16\\y-2013=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2028\\y=2014\end{cases}}\)
30 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{|x+y|}=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(1\right)\\x^{2012}+y^{2012}=2^{2013}\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)< =>2\sqrt{x^2+xy+y^2}=\sqrt{3}|x+y|\)
\(< =>4\left(x^2+xy+y^2\right)=3\left(x+y\right)^2\)
\(< =>4x^2+4xy+4y^2=3x^2+6xy+3y^2\)
\(< =>\left(x-y\right)^2=0\)
\(< =>x=y\)
\(\left(2\right)< =>2x^{2012}=2^{2013}\)
\(< =>x^{2012}=2^{2012}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=y=2\\x=y=-2\end{cases}}\)
Vậy (x;y) thuộc (2;2) hoặc (-2;-2)
1 tháng 7 2017
Giả sử z là số lớn nhất trong 3 số
Từ đề bài ta có:
\(\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}-\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2013}-\sqrt{y+2012}=\sqrt{z+2012}-\sqrt{z+2011}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x+2012}+\sqrt{x+2011}}+\frac{1}{\sqrt{y+2013}+\sqrt{y+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2012}+\sqrt{z+2011}}+\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}\)
Ta lại có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x+2012}+\sqrt{x+2011}}\ge\frac{1}{\sqrt{z+2012}+\sqrt{z+2011}}\\\frac{1}{\sqrt{y+2013}+\sqrt{y+2012}}\ge\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}\end{cases}}\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z
Tương tự cho trường hợp x lớn nhất với y lớn nhất.
5 tháng 7 2017
fdy 'rshniytguo;yhuyt65edip;ioy86fo87ogtb eubuiltgr6sdwjhytguyh8 ban oi bai nay mac kho giai vao cut sit
điều kiện : x lớn lơn hoặc bằng 2012
y nhỏ hơn hoặc bằng 2021
ta có x+y=17=> x=17-y thay vào pt 1
ta có : \(\sqrt{17-y-2012}+\sqrt{y+2021}=4\)
<=> \(-y-1995+y+2021+2\sqrt{\left(-y-1995\right)\left(y+2021\right)}=16\)
<=> \(2\sqrt{\left(-y-1995\right)\left(y+2021\right)}=-10\) vô nghiệm
=> hệ pt vô nghiệm