NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
KB
0
PN
15 tháng 7 2020
a, de phuong trinh tren co nghia thi \(3x-9\ge0\)
\(3x\ge9< =>x\ge3\)
b, de phuong trinh tren co nghia thi \(5-10x\ge0\)
\(< =>10x\le5\)\(< =>x\le\frac{1}{2}\)
c, de phuong trinh tren co nghia thi \(\frac{3}{2x+1}\ge0\)(DK: x khac -1/2)
\(< =>2x+1\ge0\)\(< =>x>-\frac{1}{2}\)
d, de phuong trinh tren co nghia thi \(\frac{2x-4}{3}\ge0\)
\(< =>2x-4\ge0\)\(< =>x\ge2\)
e, de phuong trinh tren co nghia thi \(\frac{x^2}{2x-3}\)
do \(x^2\ge\)suy ra \(2x-3\ge0\)
\(< =>2x\ge3\)\(< =>x\ge\frac{3}{2}\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}2x+y+1\ge0\\x+y\ge0\end{cases}}\)
Hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+y+1}-\sqrt{x+y}=1\\3x+2y=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+y+1}=1+\sqrt{x+y}\\y=\frac{4-3x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y+1=1+2\sqrt{x+y}+x+y\\y=\frac{4-3x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\sqrt{x+y}\\y=\frac{4-3x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2=4x+4y\\y=\frac{4-3x}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\left(1\right)\\x^2=4x+4.\frac{4-3x}{2}\left(2\right)\\y=\frac{4-3x}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)
Giải (2) :
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=4x+8-6x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)
Kết hợp với (1) được x = 2
Thay x = 2 vào (3) được y = -1
Thấy x = 2 ; y = -1 t/m ĐKXĐ
Vậy hệ có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)